蒟蒻整理——矩阵快速幂

首先看一下矩阵怎么写：

    for(int i=0;i<2;++i)
		cin>>a[i][0]>>a[i][1]>>a[i][2];
	for(int i=0;i<3;++i)
		cin>>b[i][0]>>b[i][1];
	for(int i=0;i<2;++i)
		for(int j=0;j<2;++j)
			for(int k=0;k<3;++k)
				c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];

以上是一个2*3与3*2的矩阵相乘时的代码，其他阶数在改动行数和列数后同样适用。关键在于矩阵乘法处的代码，这里需要结合矩阵中元素的运算顺序理解：k很明显是矩阵中跃动最快的部分，此时对应到b中的行数与a中的列数的移动；j则是第二快的，很容易看出j循环结束一次意味着a的一行已经乘完b了；而i的移动则是意味着a中行数的移动。

好了，没啥可难的了，给道水题练手：3070 -- Fibonacci
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=4000005, inf=0x7fffffff;
int n,a[2][2], b[2][2], c[2][2];
void mul(int x[][2], int y[][2]){
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(int i=0;i<2;++i)
		for(int j=0;j<2;++j)
			for(int k=0;k<2;++k)
				c[i][j]=(c[i][j]+x[i][k]*y[k][j])%10000;//
	for(int i=0;i<2;++i)
		for(int j=0;j<2;++j)
			x[i][j]=c[i][j];
}
void qmi(int n){
	while(n){
		if(n&1) mul(a,b);
		mul(b,b);
		n>>=1;
	}
	return ;
}
int main(){
	while(cin>>n,n>=0){
		if(!n) cout<<0<<endl;
		else{
			n--;
			a[1][1]=0;
			a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=1;
			b[1][1]=0;
			b[0][0]=b[0][1]=b[1][0]=1;
			qmi(n);
			cout<<a[1][0]<<endl;
		}
	}
	return 0;
}