递归与分治思想3

链接：登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网
来源：牛客网
 

中序序列

给定一棵有n个结点的二叉树的先序遍历与后序遍历序列，求其中序遍历序列。
若某节点只有一个子结点，则此处将其看作左儿子结点

 左儿子结点可以作为后序遍历序列中左子树和右子树的分界点，其余正常遍历即可。

class Solution {
public:
    vector<int> v;
    void deal(int pl,int pr,int sl,int sr, vector<int>& pre, vector<int>& suf) {
        if(pl==pr) {v.push_back(pre[pl]); return ;}
        int pos=-1;
        int x=pre[pl+1];
        for(int i=sl;i<=sr;++i)
        {
            if(suf[i]==x) pos=i;
        }
        deal(pl+1,pl+1+pos-sl,sl,pos,pre,suf);
        v.push_back(pre[pl]);
        if(pos+1<=sr-1) deal(pl+1+pos-sl+1,pr,pos+1,sr-1,pre,suf);
    }
    vector<int> solve(int n, vector<int>& pre, vector<int>& suf) {
        // write code here
        deal(0,n-1,0,n-1,pre,suf);
        return v;
    }
};

链接：登录—专业IT笔试，面试备考平台_牛客网
来源：牛客网
 

Raid

系统由 N 个核电站充电，任何一个发生故障都会使系统失效。将军很快就由空降到据点的 N 名特工开始对车站进行突袭。不幸的是，由于帝国空军的袭击，他们未能在预期的位置降落。作为一名经验丰富的将军，亚瑟想知道的第一件事是哪个代理离任何发电站最近。你能不能帮将军算出代理人和车站之间的最短距离？

利用bool类型将特工与核电站的信息区别开来。先将所有点按照x坐标进行排序，后在点中间一点的x坐标作为分界线，以此为基准向两个区间中分别找距离这个分界点的最小值，即为区间边界。

若在当前寻找的区间中有点落在这个区间之内，则记录此点的序号到数组，将数组中的序号按照点所处的y坐标进行小->大的排序，则通过计算两点y坐标之间的差值判断是否在区间长范围内，即可作为是否为区间内点的标准，且若无重复点则最多只存在包括自己在内的8个点（

1        2/3       8  

4        5/6       7 如果这之中还有别的点就和之前求得的最小距离矛盾了）。

其中最花时间的为排序操作，一次排序O(nlogn)，而对半划分使得排序次数为logn，所以总时间复杂度为O(nlognlogn)。之后再在中间的区间中进行最小值的寻找。

至于临界情况，分为有2个点和3个点的情况。因为不能出现只有一个点的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n;
const int maxn=200100;
const long long INF=1e10;
int help[maxn];
struct point{
    int x,y;
    bool type;
}p[maxn];
bool cmpx(point a,point b){
    return a.x<b.x;
}
bool cmpy(int a,int b){
    return p[a].y<p[b].y;
}
double dist(int l,int r){
    if(p[l].type==p[r].type) return INF;
    double dx=p[l].x-p[r].x,dy=p[l].y-p[r].y;
    return sqrt(dx*dx+dy*dy);
}
double near_dist(int l,int r){
    if(l>=r) return INF;
    if(r==l+1) return dist(l,r); 
    if(r==l+2) return min(dist(l,r),min(dist(l,l+1),dist(l+1,r)));
    int mid=(l+r)>>1;
    double ans=min(near_dist(l,mid),near_dist(mid+1,r));
    int cnt=0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(p[mid].x-ans<=p[i].x&&p[i].x<=p[mid].x+ans) help[cnt++]=i; 
    }
    sort(help,help+cnt,cmpy);
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        for(int j=i+1;j<cnt;j++){
            if(p[help[j]].y-p[help[i]].y>=ans) break;
            ans=min(ans,dist(help[i],help[j]));
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){            
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            p[i].type=true;
        }
        for(int i=n;i<2*n;i++){
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            p[i].type=false;
        }
        sort(p,p+2*n,cmpx);
        printf("%.3f\n",near_dist(0,2*n-1));
    }
    return 0;
}

求a的b次方模p的值

思路：可用倍增。

如 ，可以先求a^0，两个a^0乘起来得到a^1，两个a^1乘起来得到a^2……以此类推。最终，通过倍增先计算模p意义下的各种次方值，再把它们根据b的二进制拆分成乘起来。普通快速幂思想，不放代码。