Python 语言学习——应用1.2 数字图像处理（第二节，变换）

目录

1.基础知识

        1.图像几何变换概念

        2.图像几何变换方式 

        3.插值运算

        4.几何变换步骤 

2.各类变换 

        1.位置变换

         2.形状变换

        3.代数运算 

3.实战演练 

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1.基础知识

        1.图像几何变换概念

• 在图像处理过程中，为了观测需要，常常需要对 图像进行几何变换，如几何失真图像的校正、图 像配准、电影、电视和媒体广告等的影像特技处 理等，是图像变形以及校正变形的基础。
• 图像几何变换将图像中任一像素映射到一个新位置，是一种空间变换，关键在于确定图像中点与点之间的映射关系

        2.图像几何变换方式 

• 首先有齐次坐标：用n＋1维向量表示n维向量的方法称为齐次坐标 表示法。原图像用点集(转置的意思）表示。好处：齐次坐标中，对原图像进行平移、缩放、旋转等 几何变换，可用一个变换矩阵表示。
• 然后是变换矩阵：a,b,c,d用于图形的比例、对称、 错切、旋转等基本变换；k,m用于 图形的平移变换；p,q用于投影变 换；s用于全比例变换。

• 

• 实现2D图像几何变换的基本变换的一般过程是：变换矩阵T×变换前的点集矩阵=变换后的点集矩阵。 

        3.插值运算

• 为什么会有这玩意：当你调整图像的大小，特别是缩小图像时，由于目标大小的像素数量少于原图像的像素数量，就需要通过插值算法来估算新像素的值。在进行旋转、平移、拉伸等几何变换时，图像的像素位置可能会发生变化（比如原x,y的像素点变成0.8x,0.9y算出来是个小数，则相应位置像素值不知道是多少）应用一些滤波器或处理器时，如模糊、锐化等操作，会导致像素值的变化，需要通过插值来重新计算像素值。

• 概念：指利用已知邻近像素点的灰度值来产生未知像素点的灰度值（各通道）

• 常用插值运算方法：

1. 最近邻插值：非整数像素灰度值就等于距离最近 的坐标都为整数的像素的灰度值。 
2. 双线性插值：利用非整数像素点周围的四个像素 点的相关性，通过双线性算法计算得出。图1算法或图2算法（利用周边四个点）。

   

   

3. 双三次插值：利用非整数像素点周围的16个像素 点进行计算。

        4.几何变换步骤 

1. 根据不同的几何变换公式计算新图像的尺寸
2. 根据几何变换的逆变换，对新图像中的每一点确 定其在原图像中的对应点
3. 按对应关系给新图像中各个像素赋值

• 若新图像中像素点在原图像中的对应点坐标存 在，直接赋值
• 若新图像中像素点在原图像中的对应点坐标超 出图像宽高范围，直接赋背景色
• 若新图像中像素点在原图像中的对应点坐标在 图像宽高范围内，采用插值的方法计算 

2.各类变换 

        1.位置变换

• 图像的位置变换是指图像的大小和形状不发生变化，只是图像像素点的位置发生变化，含平 移、镜像、旋转
• 平移：若不想丢失信息，可能需要扩大画布

  

• 镜像：M为总行数，N为总列数 

  

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