CF 161 div2 D

最新推荐文章于 2025-01-20 09:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-20 09:00:00 发布 · 1.8k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

图论专栏收录该内容

114 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在图中寻找长度为k的环的方法，通过遍历最长路径并利用回溯策略找到符合条件的环。文章提供了一个具体的实现示例。

就是已知每个点的度数至少为k，要求在图中找一个环，长度为k。这个题可以用最长路的方法去思考，假设图中一条最长路，包含v1,v2,...vn，那么对于vn，它的所有相邻的点一定都被包含在这条最长路中，否则这个点接在vn后面，就是一条更长的路。那么对于vn，找到它所有相邻的点中在这条最长路里离它最远的点vl，因为vn度数为k，所以vl到vn至少有n+1个点，且首尾相连够成一个环。这样就可以从任意一个点，例如1开始搜一个长度大于k的环即可，因为即使一个图是有多个块的，每个块中都至少存在一个长度为k的环。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <list>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100000 + 5;

vector<int> G[maxn];
int fa[maxn];
int vis[maxn];
int chuo[maxn];
int k,tag;

void dfs(int x,int cnt){
    for(int i = 0;i < G[x].size();i++){
        if(tag == 1) return;
        int u = G[x][i];
        if(!vis[u]){
            vis[u] = 1;
            fa[u] = x;
            chuo[u] = cnt+1;
            dfs(u,cnt+1);
            vis[u] = 0;
        }
        else if(chuo[x]-chuo[u] >= k){
            cout << chuo[x]-chuo[u] + 1 << endl;
            int tem = x;
            cout << x << ' ';
            while(fa[tem] != u){
                cout << fa[tem] << ' ';
                tem = fa[tem];
            }
            cout << u << endl;
            tag = 1;
            return;
        }
    }
}

int main(){
    int n,m;
    while(cin >> n >> m >> k){
        for(int i = 1;i <= n;i++) G[i].clear();
        while(m--){
            int x,y;
            cin >> x >> y;
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[1] = 1;
        chuo[1] = 0;
        tag = 0;
        dfs(1,0);
    }
    return 0;
}