本文介绍了一种判断字符串中是否存在长度大于等于2且数值为3的倍数的子串的方法。通过计算字符串中每个位置的前缀和，并利用模运算，可以快速找出所有符合条件的子串。这种方法不仅适用于数字串，对于解决特定数学问题也有一定的帮助。
命题：
有数字串str，str[i]的前缀和为sum[i]，若(sum[a] mod 3) == (sum[b] mod 3)，则子串(a, b]为3的倍数
证明：
当sum[i] mod 3 == 0时，sum[i]为3的倍数；若有sum[j] mod 3 == 0（j >= i），则sum[j]也为3的倍数，那么sum[j] - sum[i]也为3的倍数，那么子串(i, j]是3的倍数。
当sum[i] mod 3 != 0时，设sum[i] mod 3 == k, (k != 0)，那么sum[i]可以表示为3a+k，若有sum[j] mod 3 == k (j >= i，k != 0)，则sum[j]可表示为3b+k，那么sum[j] - sum[i] = (3b+k) - (3a+k) = 3(b-a)，是3的倍数。
摘自:https://blog.youkuaiyun.com/izayoi_w/article/details/97628213
扫一扫
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
