【Floyd求最小环】344. 观光之旅

给定一张无向图，求图中一个至少包含3个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。

该问题称为无向图的最小环问题。

你需要输出最小环的方案，若最小环不唯一，输出任意一个均可。

输入格式

第一行包含两个整数N和M，表示无向图有N个点，M条边。

接下来M行，每行包含三个整数u，v，l，表示点u和点v之间有一条边，边长为l。

输出格式

输出占一行，包含最小环的所有节点（按顺序输出），如果不存在则输出’No solution.’。

数据范围

1≤N≤1001≤N≤100,
1≤M≤100001≤M≤10000,
1≤l<5001≤l<500

输入样例：

5 7
1 4 1
1 3 300
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20

输出样例：

1 3 5 2

---

d[i][j] 保存的是 不超过K节点的 i-j的最短路径，pos保存前驱，d[i][j] + G[j][k] + G[k][i] 则表示i-j-k至少三点以上的最短路径

---

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
#define gcd __gcd
const ll maxn = 1e5+100;
const ll mod = 1e9+7;
//const ld pi = acos(-1.0);
const ll inf = 1e18;
//const ld eps = 1e-5;
//const ld e = exp(1);

ll n,m,G[105][105],ans = inf,d[105][105],pos[105][105];
vector<ll>dis;

void getdis(ll x,ll y)
{
	if(pos[x][y] == 0)
		return ;
		
	getdis(x,pos[x][y]);
	dis.push_back(pos[x][y]);
	getdis(pos[x][y],y);
	return ;
}

int main()
{  
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);

	cin >> n >> m;
	
	for(ll i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(ll j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(i != j)
				G[i][j] = inf;
		}
	}
	
	for(ll i = 1; i <= m; i++)
	{
		ll a,b,c;
		cin >> a >> b >> c;
		G[a][b] = min(G[a][b],c);
		G[b][a] = min(G[b][a],c);
	}
	
	memcpy(d,G,sizeof(G));
	
	for(ll k = 1; k <= n; k++)
	{
		for(ll i = 1; i < k; i++)
		{
			for(ll j = i+1; j < k; j++)
			{
				if(ans > d[i][j] + G[j][k] + G[k][i])
				{
					ans = d[i][j] + G[j][k] + G[k][i];
					dis.clear();
					dis.push_back(i);
					getdis(i,j);
					dis.push_back(j);
					dis.push_back(k);
					
				}
			}
		}
		
		
		for(ll i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(ll j = 1; j <= n; j++)
			{
				if(d[i][j] > d[i][k]+d[k][j])
				{
					d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
					pos[i][j] = k;
				}
			}
		}	
	}
	
	if(dis.size() == 0)
	{
		cout << "No solution." << endl;
	}
	else
	{
		//sort(dis.begin(),dis.end());
		for(ll i = 0; i < dis.size(); i++)
		{
			cout << dis[i] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	
	
	
		
	
    return 0;
}