P1057 传球游戏（递推/DP？）

最新推荐文章于 2025-10-05 22:00:57 发布

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本文介绍了一个有趣的传球游戏问题，探讨了如何通过算法计算特定条件下传球返回起点的方法数量。使用了动态规划方法，针对不同的人数和传球次数进行计算。

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的： nnn 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了 mmm 次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 111 号、 222 号、 333 号，并假设小蛮为 111 号，球传了 333 次回到小蛮手里的方式有 111 -> 222 -> 333 -> 111 和 111 -> 333 -> 222 -> 111 ，共 222 种。

输入输出格式

输入格式：

一行，有两个用空格隔开的整数 n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30) 。

输出格式：

111 个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 3

输出样例#1： 复制

说明

40%的数据满足： 3≤n≤30,1≤m≤203 \le n \le 30,1 \le m \le 203≤n≤30,1≤m≤20

100%的数据满足： 3≤n≤30,1≤m≤303 \le n \le 30,1 \le m \le 303≤n≤30,1≤m≤30

2008普及组第三题

首先蒟蒻用了BFS来打表找规律....嗯。。凉了,不难发现当前这个人的次数等于左右两人次数相加，用A[ i ] [ j ] 表示第i个人第k次的数目，值得一提的是两个for要先循环次数后循环人数(想一下为什么),还有就是第1个人和n个人要特判一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 40005
typedef long long ll;
ll n,m,A[35][35];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    A[1][0]=1;
    cin >> n >> m;
    for(ll i = 1; i <= 31; i++)
    {
        for(ll j = 1; j <= 31; j++)
        {
            if(j == 1)
                A[j][i] = A[n][i-1] + A[2][i-1];
            else if(j == n)
                A[j][i] = A[1][i-1] + A[n-1][i-1];
            else
                A[j][i] = A[j-1][i-1] + A[j+1][i-1];
        }
    }
    cout<<A[1][m]<<endl;
    return 0;
}