HDU 5348

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#欧拉回路

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本文介绍了解决HDU5348问题的方法，该问题要求为每条边定向，使每个节点的出入度之差不超过1。通过构造欧拉回路或路径，并连接奇数度节点来满足条件。提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU5348

解读题意

1.给每条边定向，令每个点|出度-入度|<=1

分析策略

1.如果这个点属于欧拉回路那么一定满足条件
2.如果这个点属于欧拉路径那么也满足条件
3.如果把这幅图按一定方式补成欧拉回路那么一定满足条件
4.如果都是偶数点，直接满足条件
5.否则，把奇数点两两相连(每个奇数点只连一条边，奇数点一个是偶数个)

具体代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=100005;
int n,m;
int asdf,head[M];
int ans[M*4],du[M],q[M];
bool mark[M*4];
struct edge {
    int to,nxt,id,f;
} G[M*7];
void add_edge(int a,int b,int c,int d) {
    G[++asdf].to=b;
    G[asdf].nxt=head[a];
    G[asdf].id=c;
    G[asdf].f=d;
    head[a]=asdf;
    mark[c]=0;
}
void dfs(int x) {
    for(int &i=head[x]; i; i=G[i].nxt) {
        if(mark[G[i].id])continue;
        int y=G[i].to,c=G[i].id;
        mark[G[i].id]=1;
        ans[G[i].id]=G[i].f;
        dfs(y);
    }
}
int main() {
    int cas;
    int a,b;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--) {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        asdf=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)head[i]=du[i]=0;
        for(int i=1; i<=m; i++) {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            add_edge(a,b,i,1);
            add_edge(b,a,i,0);
            du[a]++,du[b]++;
            ans[i]=-1;
        }
        int len=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            if(du[i]&1) {
                q[++len]=i;
            }
        }
        for(int i=2; i<=len; i+=2) {
            add_edge(q[i-1],q[i],m+i/2,1);
            add_edge(q[i],q[i-1],m+i/2,0);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            if(head[i]) {
                dfs(i);
            }
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}