栈与队列：数据结构中的“双子星”【详解】

原创 于 2024-09-19 16:54:43 发布 · 486 阅读 · 10 ·
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栈和队列(Stack&Queue)

栈(Stack)

栈的定义及结构

1.什么是栈？

栈是一种线性数据结构，具有后进先出的特性LIFO(Last In First Out)，指其只允许在固定的一端进行插入和删除元素的操作。进行数据插入和删除的一端称为“栈顶”，另一端称为“栈底”。栈内无元素时称为空栈，元素的插入称为入栈或进栈，元素的删除被称为出栈或退栈。

想象一下你在洗盘子，洗好的盘子一个一个自下向上堆叠摆放，当你装菜使用盘子的时候，一般都会从最上面的盘子开始使用，最后洗好堆叠在最高处的盘子却被最先拿出使用，这就是“后进先出”。

这种特性在编程中尤其重要，比如函数调用的内存管理中，每一次函数调用就像一个盘子被压入栈中，而函数返回时，这个盘子又被弹出。

栈的基本操作

栈有链栈(用链表实现的栈)和顺序栈(用顺序表实现的栈)，本篇我们采用顺序表来实现栈。

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;		// 栈顶
	int capacity;  // 容量 
}Stack;
// 初始化栈 
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈 
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
bool StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps);
1.初始化栈
//初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);//相当于assert(ps!=0)
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}
2.入栈/压栈/进栈

栈的插入操作称为入栈/压栈/进栈，入数据在栈顶。对于顺序栈而言，进栈之前，首先要判断当前栈是否已满。栈满时不能进栈，否则会出现空间溢出的错误现象，这种现象称为上溢。

// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)//判断栈是否已满，是否需要扩容
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;//申请扩容
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = data;
	ps->top++;
}
3.出栈

栈的插入操作称为出栈，出数据也在栈顶。

// 出栈 
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	ps->top--;
}
4.获取栈顶元素
// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	return ps->a[ps->top - 1];
}
5.获取栈内元素个数
// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	return ps->a[ps->top - 1];
}
6.判空
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}
7.销毁栈
// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}
整体代码：
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;		// 栈顶
	int capacity;  // 容量 
}Stack;
// 初始化栈 
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈 
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
bool StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps);

//初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}
// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}
// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = data;
	ps->top++;
}
// 出栈 
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	ps->top--;
}
// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	return ps->a[ps->top - 1];
}
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

队列(Queue)

队列的定义及结构

什么是队列？

与栈不同，队列（ Queue ）只允许在表的一端插入元素，而在另一端删除元素，和我们日常生活中排队是一样的，最早进入队列的元素最早离开，而新来的人总是加入到队尾中。所以队列具有先进先出的特点，简称为 FIFO ( First In First Out ）结构。在队列中，允许插入的一端叫做队尾（ rear )，允许删除的一端则称为队头（ front )。对队列进行插入元素操作称为入队列，对队列进行删除元素操作称为出队列。

队列的基本操作

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>

// 链式结构：表示队列 
typedef int QDataType;
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

// 队列的结构 
typedef struct Queue
{
	QNode* front;
	QNode* rear;
	int size;
}Queue;

// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q);
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q);
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q);
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q);
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q);
1.初始化队列
// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q)
{
	q->front = NULL;
	q->rear = NULL;
	q->size = 0;
}
2.入队列
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(Queue));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	newnode->next = NULL;
	newnode->data = data;
	if (q->rear == NULL)
	{
		q->front = q->rear = newnode;
	}
	else
	{
		q->rear->next = newnode;
		q->rear = newnode;
	}
	q->size++;
}
3.出队列
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->size != 0);
	QNode* next = q->front->next;
	if (q->front->next == NULL)
	{
		free(q->front);
		q->front = q->rear = NULL;
	}
	else
	{
		free(q->front);
		q->front = next;
	}
	q->size--;
}
4.取队头元素
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->size != 0);
	return q->front->data;
}
5.取队尾元素
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->size != 0);
	return q->rear->data;
}
6.获取队列元素个数
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->size;
}
7.判空
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	return q->size == 0;
}
8.销毁队列
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);
	QNode* cur = q->front;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	q->front = q->rear = NULL;
	q->size = 0;
}
整体代码：
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>

// 链式结构：表示队列 
typedef int QDataType;
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

// 队列的结构 
typedef struct Queue
{
	QNode* front;
	QNode* rear;
	int size;
}Queue;

// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q);
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q);
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q);
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q);
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q);


// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q)
{
	q->front = NULL;
	q->rear = NULL;
	q->size = 0;
}
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(Queue));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	newnode->next = NULL;
	newnode->data = data;
	if (q->rear == NULL)
	{
		q->front = q->rear = newnode;
	}
	else
	{
		q->rear->next = newnode;
		q->rear = newnode;
	}
	q->size++;
}
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->size != 0);
	QNode* next = q->front->next;
	if (q->front->next == NULL)
	{
		free(q->front);
		q->front = q->rear = NULL;
	}
	else
	{
		free(q->front);
		q->front = next;
	}
	q->size--;
}
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->size != 0);
	return q->front->data;
}
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->size != 0);
	return q->rear->data;
}
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->size;
}
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	return q->size == 0;
}
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);
	QNode* cur = q->front;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	q->front = q->rear = NULL;
	q->size = 0;
}

结语

栈与队列：应用无处不在
1.在浏览器的历史记录中，后退功能就是栈的完美应用，你最后访问的页面将最先被“返回”。
2.而在打印队列中，打印任务按照它们被提交的顺序进行处理，这正是队列“先进先出”原则的体现。
掌握栈与队列，就如同掌握了数据处理的魔法，让我们的程序在各种场景下都能游刃有余，高效有序。
希望这篇博客能为你提供清晰、有趣的视角，深入理解栈和队列在数据结构中的重要性和应用。

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