CODEVS 2669 简单的试炼

最新推荐文章于 2021-02-08 16:21:27 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-08 16:21:27 发布 · 262 阅读

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本文介绍了一个算法问题：给定一个数S，如何找到X和Y，使得2^X+3^Y等于S。通过枚举和快速幂的方法解决了这一问题，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

已知一个数S，求X和Y，使得2^X+3^Y=S.

输入描述 Input Description

(多组数据)

每行一个整数S，当S=0时输入结束.

输出描述 Output Description

X和Y，以2^X+3^Y=S的形式输出,若有多组解，输出X最小的那组.

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

2^2+3^2=13

2^5+3^0=33

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据 S≤50,000,000 , 数据组数≤5000

对于50%的数据 S≤3,000,000,000 , 数据组数≤20000

对于80%的数据 S≤3,000,000,000,000 , 数据组数≤50000

对于100%的数据 S≤200,000,000,000,000, 数据组数≤80000

暴力枚举 
可以看出
x最大为log2(s)
那么 处理处x的范围 
枚举可能的x 找对应的y
在快速幂检验尽可以AC了

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #define ll long long
 5 using namespace std;
 6 ll s;
 7 inline void read(ll&x) {
 8     x=0;ll f=1;char c=getchar();
 9     while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
10     while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}
11     x=x*f;
12 }
13 inline ll pow1(ll x,ll y)
14 {
15     ll base=1;
16     while(y) {
17         if(y&1) base=base*x;
18         x=x*x;
19         y>>=1;
20     }
21     return base;
22 }
23 int main() {
24     while(scanf("%lld",&s)) {
25           if(s==0) break;
26           ll r,y;
27         r=log2(s);
28         for(int x=0;x<=r;x++) {
29             y=log10(s-pow1(2,x))/log10(3);
30             if(pow1(2,x)+pow1(3,y)==s) {
31                 cout<<"2^"<<x<<"+3^"<<y<<"="<<s<<endl;
32                 break;
33             }
34         }
35     }
36     return 0;
37 }

代码