[codevs1116] 四色问题

最新推荐文章于 2021-07-14 14:51:23 发布

沙茶

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本文介绍了一种使用回溯法和深度优先搜索（DFS）来解决图的节点染色问题的方法。通过两个不同的实现展示了如何确保图中相邻节点颜色不同，最终计算出所有可能的染色方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题解：dfs

生成检查法

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,s;
int f[10][10];
int color[100]; 
void dfs(int x)
{
    if(x>n)//每当找到1个方案
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(i!=j)
        {
            if(f[i][j])
            {
                if(color[i]==color[j])//判断能否成立
                return ;
            }
        }
        s++;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        color[x]=i;
        dfs(x+1);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    scanf("%d",&f[i][j]);
    dfs(1);
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

回溯法

#include<iostream>
using namespace std;

int n,a[10][10],tot=0,col[10];

void dfs(int x)
{
    if(x>n){tot++; return;}
    for (int i=1;i<=4;i++)
    {
        bool p=false;
        for (int j=1;j<=n;j++) 
        if(a[x][j]==1 && i==col[j])     
         {p=true; break;}
         if(p) continue;
        col[x]=i;
        dfs(x+1);
        col[x]=0;
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    for(int j=1;j<=n;j++)
    cin>>a[i][j];
    dfs(1);
    cout<<tot;
}