ACM 110 剑客决斗

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描述

在路易十三和红衣主教黎塞留当权的时代，发生了一场决斗。n个人站成一个圈，依次抽签。抽中的人和他右边的人决斗，负者出圈。这场决斗的最终结果关键取决于决斗的顺序。现书籍任意两决斗中谁能胜出的信息，但“A赢了B”这种关系没有传递性。例如，A比B强，B比C强，C比A强。如果A和B先决斗，C最终会赢，但如果B和C决斗在先，则最后A会赢。显然，他们三人中的第一场决斗直接影响最终结果。
假设现在n个人围成一个圈，按顺序编上编号1~n。一共进行n-1场决斗。第一场，其中一人（设i号）和他右边的人（即i+1号，若i=n，其右边人则为1号）。负者被淘汰出圈外，由他旁边的人补上他的位置。已知n个人之间的强弱关系（即任意两个人之间输赢关系）。如果存在一种抽签方式使第k个人可能胜出，则我们说第k人有可能胜出，我们的任务是根据n个人的强弱关系，判断可能胜出的人数。

输入

第一行是一个整数N(1<=N<=20)表示测试数据的组数。
第二行是一个整数n表示决斗的总人数。(2<=n<=500)
随后的n行是一个n行n列的矩阵，矩阵中的第i行第j列如果为1表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会胜出，为0则表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会失败。

输出

对于每组测试数据，输出可能胜出的人数，每组输出占一行

样例输入

1
3
0 1 0
0 0 1
1 0 0

样例输出

3

思路

利用弗洛伊德判连通性,j代表区间起点,t代表区间终点
i代表就j和t之间有多少人,于是t=(j+i+1)%n,
k代表区间内的点
根据连通性,可得
If(f[j][k]&&f[k][t]&&(a[j][k]|a[t][k]|)) –>f[j][t]=true;

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 505
using namespace std;
bool f[M][M];
int a[M][M];
int ans,n;
void init(){
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    memset(f,false,sizeof(f));
    for(int i=0;i<n;i++)
        f[i][(i+1)%n]=true;
}
void sss() {
    for(int i=1;i<n;i++) {
        for(int j=0;j<n;j++) {
            int t=(j+i+1)%n;
            if(f[j][t]) continue;
            for(int k=(j+1)%n;k!=t;k++,k%=n) {
                if(f[j][k]&&f[k][t]&&(a[j][k]||a[t][k])) {
                    f[j][t]=true;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
      if(f[i][i])
        ans++;
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        init();
        sss();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}