PAT 1087 有多少不同的值

1087 有多少不同的值 （20 分）

当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时，算式 ⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 有多少个不同的值？（注：⌊x⌋ 为取整函数，表示不超过 x 的最大自然数，即 x 的整数部分。）

输入格式：

输入给出一个正整数 N（2≤N≤10^​4​​ ）。

输出格式：

在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。

输入样例：

2017

输出样例：

1480

从做过的这些题来看，解题可分为两种类型：一种是跟着题干的思路走，根据给出的规则，去用代码实现它，然后得到想要的结果；一种是寻找规律，用其中的规律来解题。
本题，只要n/2 n/3 n/5这个三个式子的结果有一个发生变化（肯定是增加），其和必然不同，因此只需要比较当前i与i-1所对应的三个式子的结果是否相同即可。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a,b,c;
	a=b=c=0;
	int sum=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(i/2!=a||i/3!=b||i/5!=c)
		{
			sum++;
			a=i/2;
			b=i/3;
			c=i/5;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}