hdu 3829 cat&dog

最新推荐文章于 2020-06-20 21:03:16 发布

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本文探讨了最大独立点集问题的解决方法，通过构建边来求解最大匹配问题，进而计算出管理员能使的最大人数开心的数量。利用图论知识，通过BFS算法寻找增广路，最终得到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：点击打开链接

题意：给你一群人个数p，他们要么喜欢狗讨厌猫，要么喜欢猫讨厌狗，在自己喜欢的动物留下且自己讨厌的动物他们会happy，求管理员最多能让多少人开心 。

思路：求最大独立点集，因此必须求出最大匹配m，关键是建立边，把他们爱好相互矛盾的建立无向边，则解为p-m/2;

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;


struct people
{
    bool flag;
    int like;
    int hate;
}pp[1000];


int f[1000],map[1000][1000],mat[1000];
int n,m,p;


void focus()//建立边
{
    for(int i=0;i<p;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<p;j++)
        {
            if(pp[i].flag!=pp[j].flag)
            {
                if(pp[i].hate==pp[j].like||pp[i].like==pp[j].hate)
                map[i][j]=map[j][i]=1;
            }
        }
    }
}


int dfs(int u)//用BFS找出相交链（增广路）
{
    int i,t;
    for(i=0;i<p;i++)
    {
        if(!f[i]&&map[u][i])
        {
            f[i]=1;
            t=mat[i];
            if(!t||dfs(t))
            {
                mat[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}


int match()//求二分匹配
{
    int i;
    int sum=0;
    memset(mat,0,sizeof(mat));
    for(i=0;i<p;i++)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        if(dfs(i))
        {
             sum++;
        }
    }
    return sum;
}


int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        char l,h;
        int a,b;
        for(int i=0;i<p;i++)
        {
            cin>>l>>a>>h>>b;
            if(l=='C')
            {
                pp[i].flag=true;//标记本人喜爱的动物为猫
                pp[i].like=a;
                pp[i].hate=b;
            }
            else
            {
                pp[i].flag=false;
                pp[i].like=a;
                pp[i].hate=b;
            }
        }
        focus();//建立关系
        int ans=match();//求出最大匹配
        cout<<p-ans/2<<endl;//最优解
    }
    return 0;
}