力扣算法题67：二进制求和

求和的算法：二进制求和

1. 首先看题目要求：

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：
输入:a = “11”, b = “1”
输出：“100”

示例 2：
输入：a = “1010”, b = “1011”
输出：“10101”

提示：
1 <= a.length, b.length <= 104 a 和 b 仅由字符 ‘0’ 或 ‘1’ 组成 字符串如果不是 “0”
，就不含前导零

2. 看看解题思路：

    //首先本题给了两个数，把这两个数先保持长度一致，不全的地方用0补齐，再从后往前进行遍历计算
    //思路：
    //1、用StringBuilder去定义数组，后面用到reverse()方法翻转输出
    //2、计算的时候，直接在后面拼接字符，最后进行反转

3. 接下来是代码：

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
    
        int i = a.length() - 1;
        int j = b.length() - 1;
        //进位
        int carry = 0;

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        //第一种情况：如果a，b各个位置两数相加不为0或者i，j没有遍历到起始位置
        //carry == 1说明还可以进位和累加，等于0则结束
        //i和j需要>=0说明从后往前遍历还没到起始位置，遍历继续
        while (carry == 1 || i >= 0 || j >= 0) {
            //如果a还存在元素
            if (i >= 0) carry += a.charAt(i--) - '0';
            //如果b还存在元素
            if (j >= 0) carry += b.charAt(j--) - '0';
            //辗转相除法二进制取余数，反向输出即为结果
            sb.append(carry % 2);
            //carry进行辗转相除，不断取中间值，直到carry == 0就结束了
            carry /= 2;
        }
        return sb.reverse().toString();
    }
}