线性规划基础 Introduction to Linear Programming #2

Excel 数据分析常用函数汇总 很多传统行业的数据分析师只要求掌握 Excel 即可,会 SPSS / SAS 是加分项。哪怕在数据分析岗位很多的互联网行业,Excel 依旧是不可替代的基础工具。Excel 是数据分析最常用、最基础的工具。大量传统行业(商贸、工厂、门店进销存)的数据分析师,熟练掌握 Excel + SQL 就可以完成绝大多数日常工作。对于初学者,不用一上来就啃 Python、R 这类编程语言,Excel 自带的函数、透视表、可视化插件足够支撑大部分统计、核对、报表需求; 阅读详情

线性规划基础 Introduction to Linear Programming #2

两道例题

Product Mix Problem

许多制造业公司会面临不同产品的生产数量的决策问题, 比如A和B产品分别制造多少,能产生最大的利益。这道例题里,一家科技公司需要生产两种电脑,Basic款和XP款。 每生产一台电脑,都需要组装和测试。

  • 这家公司觉得,本月他们可以售出600台基础款,以及1200台XP款。
  • 基础款价格是300,成本为150, XP款价格是450,成本为225。
  • 组装电脑的总工时不能超过10000小时,人工成本为11/小时。测试电脑的总工时不能超过3000小时,人工成本为15/小时。
  • 基础电脑需要5小时组装,1小时测试。
  • XP电脑需要6小时组装,2小时测试。
  1. Decision Variable
    基础款的生产量(B) >= 0
    XP的生产量 (X)>= 0
  2. Objective Function
    最大化利润 MAX( (150 - 5 x 11 - 15 x 1) x B + (225 - 6 x 11 - 15 x 2) x X)
  3. Constrains
    B <= 600
    XP <= 1200
    总加工工时: 5B + 6XP <= 10000
    总测试工时: B + 2XP <= 3000

用Excel Solver
在这里插入图片描述

Solver的具体参数

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广告投放

再看一个求最小值的优化问题。
一家公司希望在电视台投放自己的产品广告。每家电视台会吸引不同人群和年龄段的观众,且收费不同。 如何可以用最少的花费,来达到预期的曝光度呢?预期的总曝光度是由各个不同人群分别的期望曝光度共同组成的。
在这里插入图片描述

  1. Decisions Variables: Number of ads to place on various types of shows (x1…x8)
  2. Objective: Minimizing the total advertising cost
    Minimize (140x1 + 100x2 + 80x3 + 9x4 + 13x5 + 15x6 + 8x7+ 140x8)
  3. Constraints: Actual exposure ≥ Required exposure
    在这里插入图片描述4. 换成表格
    在这里插入图片描述
    要注意的是,广告的购买数量应该是一个整数,所以我们这里的Decision Variable也应该设为整数。 这需要手动在Solver里进行设置。

在这里插入图片描述
当我们限制Decision Variable只能为整数后,算出优化值(最小Cost)其实要比之前的值大。而且最优的整数值,并不等于直接把之前的小数值进行四舍五入。

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【信息科学与工程学】【产品体系】第二十篇 CDN网络 04 国内 CDN 厂商在多租户隔离场景下实现 μ_c 求解与 LRU 淘汰的结合,公开资料中并未确认任何一家直接部署了 AdaptSize 原版的完整组合。最接近的公开生产级方案是腾讯 CDN 的LACA,通过异常租户检测 + 局部 MRC + DP 搜索实现轻量多租户缓存分配,但其不直接求解 μ_c,而是通过调整租户配额 K_t 间接控制。外层(LACA 式):异常租户检测 → 局部 MRC → DP 搜索租户配额 K_t中层(AdaptSize 式) 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath(&#39;DeepLearnToolbox&#39;));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand(&#39;state&#39;,0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W&#39;); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand(&#39;state&#39;,0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = &#39;sigm&#39;;%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, &#39;Too big error&#39;);```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand(&#39;state&#39;,0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = &#39;sigm&#39;;sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)&#39;)% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = &#39;sigm&#39;;nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, &#39;Too big error&#39;);```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x&#39;,28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x&#39;,28,28,10000))/255;train_y = double(train_y&#39;);test_y = double(test_y&#39;);%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you&#39;ll get around 1.2% errorrand(&#39;state&#39;,0)cnn.layers = { struct(&#39;type&#39;, &#39;i&#39;) %input layer struct(&#39;type&#39;, &#39;c&#39;, &#39;outputmaps&#39;, 6, &#39;kernelsize&#39;, 5) %convolution layer struct(&#39;type&#39;, &#39;s&#39;, &#39;scale&#39;, 2) %sub sampling layer struct(&#39;type&#39;, &#39;c&#39;, &#39;outputmaps&#39;, 12, &#39;kernelsize&#39;, 5) %convolution layer struct(&#39;type&#39;, &#39;s&#39;, &#39;scale&#39;, 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, &#39;Too big error&#39;);```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, &#39;Too big error&#39;);%% ex2 neural net with L2 weight decayrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex3 neural net with dropoutrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = &#39;sigm&#39;; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex5 plotting functionalityrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = &#39;softmax&#39;; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = &#39;softmax&#39;; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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WeekSix
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