xor 2016 国庆集训day3_xor 国庆集训2016-优快云博客

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博客内容介绍了如何利用字典树解决寻找给定数列中两数异或的最大值问题。题目对于不同比例的数据集设定了不同的限制条件，最高数据范围达到10^16。这是博主首次尝试使用字典树的方法，并详细解释了如何将数值转化为二进制并构建树，通过树的结构来高效求解问题。

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题目：给出 n 个数 a 1 ..a n ，求 a i xor a j , (i不等于j) 的最大值

• 对于 30% 的数据，n ≤ 1000。

• 对于另外 20% 的数据，数据保证最后的 ans 一定是 2^k − 1。

• 对于 70% 的数据，n ≤ 10 ^5 ，0 ≤ a i ≤ 10 ^7 。

• 对于 100% 的数据，n ≤ 10 ^5 ，0 ≤ a i ≤ 10 ^16 。

第一次打字典树。。。

把每个数转化二进制建树，树的第i层就是二进制的第i位，每个节点有两个孩子，分别表示该位上0与1是否存在。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
long long n,i,j,a[100005],ans,b[5600005][2],u,v,s,t;
int main()
{ scanf("%lld",&n);
  ans=0;
  for (i=1;i<=n;i++) 
  { scanf("%lld",&a[i]);
    for (j=55;j>=0;j--)  //10^16大概55位
    { v=(a[i]>>j)&1;
      if (b[u][v]==0) b[u][v]=++t;    //若当前位还不存在则新延伸一个节点，新节点编号为t
      u=b[u][v]; //并且走到新的节点
    }
    u=0;
  }
  for (i=1;i<=n;i++)  //每个数都找一遍
  { s=0;u=0;
    for (j=55;j>=0;j--)
    { v=(a[i]>>j)&1;
      if (!b[u][v^1]) u=b[u][v];  //若与当前位相反的节点不存在，只能走走当前位
      else
      { u=b[u][v^1];  //否则走到与当前位相反的节点
        s|=(1ll<<j);  //此时第j位上值为1 计入答案
      }
    }
    ans=std::max(ans,s);
  }
  printf("%lld",ans);
}