算法笔记：子集

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原创最新推荐文章于 2026-11-08 12:08:08 发布 186 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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子集

子集题目地址
这道题是算法的入门题，但是涉及到很多基础知识，看了我很久。

标识法

可以把给定数组的元素按照二进制的方式表示出来，

class Solution {
    List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        //1 << n 是2的n次方，mask & (1 <<n)是判断当前位是否存在
        for (int mask = 0; mask < (1 << n); ++mask) {
            temp.clear();
            //每个数字都判断一次是否存在mask中
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if ((mask & (1 << i)) != 0) {
                    temp.add(nums[i]);
                }
            }
            ans.add(new ArrayList<Integer>(temp));
        }
        return ans;
    }
}

回溯法

回溯法这道题有几个步骤：
1.画出递归树，找到状态变量，要找到回溯方法的参数。
2.根据题意，确立结束条件，这题没有明确的结束条件，超过边界有for循环来控制，无需单独定义。
3.找准选择列表(与函数参数相关),与第一步紧密关联。
4.判断是否需要剪枝
5.作出选择，递归调用，进入下一层
6.撤销选择，删除一个。
对应代码如下：

import java.util.ArrayList;
class Solution {

    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    //临时数组
    List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        //开始回溯，传入当前位置
        dfs(0, nums);
        return result;
    }
    public void dfs(int cur, int[] nums){
        //1.结束条件，没有特别的结束条件，所以直接返回结果
        result.add(new ArrayList<Integer>(temp));
        //2.寻找选择条件
        for(int j = cur; j < nums.length; j++){
            //3.做选择
            temp.add(nums[j]);
            dfs(j + 1, nums);
            //4.撤销选择
            temp.remove(temp.size() - 1);
        }
    }   
}