PTA 7-1 拯救007 C++

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#c++ #算法 #数据结构

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该编程问题要求设计一个算法，判断007在给定的鳄鱼池环境中是否可能通过最大跳跃距离逃到安全区域。算法基于深度优先搜索，考虑鳄鱼的位置和跳跃能力，如果能一步跳到岸边或者通过鳄鱼跳到岸边，则007可以逃脱。

7-1 拯救007

分数 25

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作者陈越

单位浙江大学

在老电影“007之生死关头”（Live and Let Die）中有一个情节，007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上，他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去！（据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚，幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。）

设鳄鱼池是长宽为100米的方形，中心坐标为 (0, 0)，且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离，你需要告诉他是否有可能逃出生天。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数：鳄鱼数量 N（≤100）和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行，每行给出一条鳄鱼的 (x,y) 坐标。注意：不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

输出格式：

如果007有可能逃脱，就在一行中输出"Yes"，否则输出"No"。

输入样例 1：

输出样例 1：

Yes

输入样例 2：

输出样例 2：

No

首先输入鳄鱼的数量和最大跳跃距离n,d，以及所有鳄鱼的坐标；
判断d是否大于等于42.5，如果是则输出"Yes"，直接逃脱；
深度优先搜索（DFS），将每一条鳄鱼看作图中的结点，设定距离为d时的连通情况，查找所有连通的结点，若存在连接岸上的结点则输出"Yes"，否则输出"No"。进行深搜操作时需要判断该点是否访问过，且能够跳转到另一条鳄鱼上。深搜时要注意添加附加条件，如果第一步都不能完成则不需要继续搜索。
输出结果

#include<bits/stdc++.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;

struct Position//用于存储鳄鱼的坐标
{
    int x;
    int y;
}eyu[1000];

bool visited[1000];//用于深搜的标记数组
int flag=0;

bool can_escape(int i,int d)//判断能否一步跳到岸上
{
    if(abs(eyu[i].x)>=50-d||abs(eyu[i].y)>=50-d)
    {
        return 1;
    }else return 0;
}

int can_tiaozhuan(int i,int j,int d)//判断能否跳到另一只鳄鱼上
{
    if( pow(eyu[i].x-eyu[j].x,2) + pow(eyu[i].y-eyu[j].y,2) <= d*d )
        return 1;
    else return 0;
}

int can_firststep(int i,int d)//判断第一步能否跳到鳄鱼上
{
    if( pow(eyu[i].x,2) + pow(eyu[i].y,2) <= pow(d+7.5,2) )
        return 1;
    else return 0;
}

int Deepselect(int t,int n,int d)//进行深搜操作
{
    visited[t]=1;
    if(can_escape(t,d)==1)
        flag=1;

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!visited[i]&&can_tiaozhuan(t,i,d))//此处判断该点是否访问过，且能够跳转到另一条鳄鱼上
        {
            flag=Deepselect(i,n,d);
        }
    }
    return flag;
}

int main()
{
    //1.输入鳄鱼的数量和最大跳跃距离
    int n,d;//鳄鱼的数量和最大跳跃距离
    cin>>n>>d;//
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>eyu[i].x>>eyu[i].y;
    }
    
    memset(visited,0,sizeof(visited));//c++标准库函数，用于初始化
    
    if(d>=42.5)//若最大条跳跃距离大于42.5则能为能一步逃走
    {
        cout<<"Yes";
    }else{
        for(int i=0;i<n;i++)//进行深搜操作
        {
            if(!visited[i]&&can_firststep(i,d))//此处关键在于给深搜添加附加条件，如果第一步都不能完成则不需要考虑继续搜索
            {
                Deepselect(i,n,d);//深搜操作
            }
        }
        if(flag==1)
            cout<<"Yes";
        else cout<<"No";
    }
    return 0;
}