小米笔试-二叉树

有一棵合法的二叉树，共有n个节点（1<=n<=1000），节点编号为（0~n-1），给定节点间的父子关系，求树的高度。

输入：第一行一个整数n,接下来有n-1行。每行两个整数，以空格分隔，第一个表示父节点编号，第二个表示子节点编号。

输出：树的高度

样例输入：

5
0 1
0 2
1 3
1 4

样例输出

3

这个题的关键是树的表示，其次是求树的高度：

（1）定义结构体用指针表示二叉树间节点关系

规规矩矩定义结点结构，构建一棵树，同时用指针数组存储下每个节点的地址，一遍为他添加孩子节点时能迅速找到。这个方法要完完整整写下来估计耗时不少。

（2）用数组表示

数组表示可能有多种，先说一维数组，当节点数目比较小时，可以考虑用完全二叉树的那种数组表示，2*n为左孩子，2*n+1为右孩子。但是有个巨大的问题是数组开多大，事实上当节点数为20的时候，数组就需要1024*1024这么大了，所以对于此题这种解法不可取（坑爹的我直接用的这个）

二维数组1001*2，我们可以用数组下标代表节点，每个节点2个单元，第一个单元表示左孩子下标，第二个单元表示右孩子单元。每次先存放左孩子单元，再存放右孩子。如果不存在就是-1。这样的话如tree[i][0]!=-1代表有左子树，tree[i][1]!=-1代表存在右子树，不断遍历，直到遇到-1为止。

下面给出用二维数组的方法

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAX=1001;
int tree[MAX][2]={0};
int high(int t[][2],int k)
{
    if(t[k][0]==-1)return 1;
    //else if(t[k]==1&&t[2*k]==0&&t[2*k+1]==0)return 1;
    int hl=0,hr=0;
    if(t[k][0]!=-1)hl=high(t,t[k][0]);
    if(t[k][1]!=-1)hr=high(t,t[k][1]);
    return hl>hr?hl+1:hr+1;
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
    {
        tree[i][0]=-1;
        tree[i][1]=-1;
    }
	int m=n-1;
	int parent,child,root;
	while(m)
    {
        cin>>parent>>child;

        if(tree[parent][0]==-1)tree[parent][0]=child;
        else tree[parent][1]=child;

        if(m==n-1)root=parent;
        m--;
    }
    int h=high(tree,root);
    cout<<h<<endl;
    return 0;
}