Java实现快速幂

最新推荐文章于 2025-11-09 13:42:33 发布

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本文介绍了一种使用Java实现的快速幂算法，通过将幂指数转换为二进制形式来优化传统幂运算的时间复杂度，从线性的O(n)降低到对数级别的O(lgn)。文章提供了两种实现方式：一种是基于条件判断的传统方法，另一种是利用位移操作的高效方法。

Java快速幂

当调三个接口修改500条数据花了50分钟+的时候，从来没想过优化算法的我绝望了，从此开始关注算法的时间复杂度，等啥时候遇到内存溢出再去关注空间复杂度吧

时间复杂度一般用T（n）=O（f（n））表达式表示，f（n）数量级排序：1，lgn，n，n lgn，n²，n³......

求幂最简单的方式是一个for循环就搞定啦，此时时间复杂度 f（n）=n，

快速幂：将幂指数b转换为二进制，例：6对应二进制为110，此时a^b =a⁴*a²*a⁰，时间复杂度为f（n）=lgn

    
    //求a的b次方，普通版快速求幂
    public void testFast() {
        int a = 2;
        int b = 6;
        int i=1;
        int mi = b;
        int r = 1, base = a;
        while (b != 0) {
            if (b % 2 != 0) {
                r *= base;
                System.out.println("第"+ i +"次r = "+r);
            }
            base *= base;
            System.out.println("第"+ i +"次base = "+base);
            b /= 2;
            System.out.println("第"+ i +"次b = "+b);
            i++;
        }
        System.out.println(a+"的"+mi+"次方 = "+r);
    }

    
    //位移快速求幂，求a的b次方
    public void testPosition() {
        int a=2;
        int b=6;
        int r = 1, base = a;
        while (b!=0) {
            if ((b & 1)!=0) {
                r *= base;
            }
            base *= base;
            b >>= 1;
        }
        System.out.println(a+"的"+b+"次方 = "+r);
    }