Java递归实现字符串的排列和组合

我们在笔试中经常会遇到需要对字符串进行排列或者组合的题目。本篇文章对字符串的排列和组合进行递归版本的实现。

1. 字符串的组合

题目：输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。

例子：输入：abc，它的组合有：a、b、c、ab、ac、bc、abc

分析：我们可以将字符串中的每个字符看成二叉树的一个节点，根节点为空，每个节点都会有两种选择：要 和 不要 两种选择 。那么我们就可以利用递归实现。

• 代码实现：
  

package com.offer.manongqiuzhi.String;
/** * @author pcwl * @description：递归实现字符串的组合 */public class CombinationString {
    public static void printAllSubString(String str){        if(str == null){            return;        }
        char[] chars = str.toCharArray();        if(chars.length > 0){            String pre = new String("");   // pre：用于表示从0到i-1位置上形成的结果            printAllSubString(0, pre, chars);        }else{            System.out.println("");     // 输入空字符串也会打印空        }    }
    public static void printAllSubString(int i, String pre, char[] chars){        // 迭代终止条件        if(i == chars.length){            // 说明已经到最后一个字符了，所有的选择都已经做完了，应该返回了            System.out.println(pre);            return;        }
        // 如果没有到最后一个字符，那么当前字符有两种选择：选择要 和 选择不要        printAllSubString(i + 1, pre, chars);  // 不要当前字符        printAllSubString(i + 1, pre + String.valueOf(chars[i]), chars);   // 要当前字符    }
    // 测试    public static void main(String[] args) {        printAllSubString("abc");    }}

运行结果：

2. 字符串的排列

01

全排列 

题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

举例：输入字符串 abc，则输出由字符 a、b、c 所能排列出来的所有字符串 abc、acb、bac、bca、cab 和 cba。

分析：排列和上面的组合问题思想是一样的：上面的组合问题，每个节点只有 “要” 和 “不要” 两种选择，而排列这里每个节点 i 有  n - i 种选择。

排列问题：所有的排列都是包含该字符串中所有的字符，所以不需要像组合那样利用额外的空间 pre 记录选择的过程。

需要注意的是：i 位置在进行选择的时候，会先和 i + 1 位置交换位置，搞定 i + 1 后面的排列后，会再和 i + 2 ~ n - 1 位置上的每个元素交换一次，所以为了保证都是和 i 位置上的元素进行交换，每次递归一次后，必须要将 i 位置元素再换回原来的位置。

可以直观的理解下：加入现在搞定 i 位置上元素，i  一共有 n - i 种选择，每次 i 位置固定后，i + 1 ~ n - 1 位置上的元素都是同样递归实现。

• 代码实现：
  

package com.offer.manongqiuzhi.String;
/** * @author pcwl * @description：递归实现全排列 */public class PermutationString {    public static void printAllSort(String string){        if(string == null){            return;        }
        char[] chars = string.toCharArray();        if(chars.length > 0){            printAllSort(0, chars);        }    }
    // 对i及i以后的字符进行全排列    public static void printAllSort(int i, char[] chars){        // 递归终止条件        if(i == chars.length){            System.out.println(String.valueOf(chars));        }
        for(int j = i; j < chars.length; j++){            swap(i, j, chars);   // 第 i 个位置有 i ~ (n - 1) 种选择。n 为字符串的长度            printAllSort(i + 1, chars);            swap(i, j, chars);   // 保证 i 后面的字符每次都是和 i 位置上的元素进行的交换，还需要将 i 和 j 交换回来        }    }
    public static void swap(int i, int j, char[] chars){        int temp = chars[i];        chars[i] = chars[j];        chars[j] = chars[i];    }
    public static void main(String[] args) {        printAllSort("abcc");    }}

运行结果：

02

去重全排列 

只需要增加一个 hashset，用于保证重复字符不会被再次交换。

package com.offer.manongqiuzhi.String;
import java.util.HashSet;
/** * @author pcwl * @description：递归实现全排列（去重） */public class StringByRemoveDuplicate {    public static void printAllSort(String string){        if(string == null){            return;        }
        char[] chars = string.toCharArray();        if(chars.length > 0){            printAllSort(0, chars);        }    }
    // 对i及i以后的字符进行全排列    public static void printAllSort(int i, char[] chars){        // 递归终止条件        if(i == chars.length){            System.out.println(String.valueOf(chars));        }
        // 用于保证每次交换的字符不存在重复的字符        HashSet<Character> set = new HashSet<>();        for(int j = i; j < chars.length; j++){            if(!set.contains(chars[j])){                set.add(chars[j]);                // 第 i 个位置有 i ~ (n - 1) 种选择。n 为字符串的长度                swap(i, j, chars);                printAllSort(i + 1, chars);                // 保证 i 后面的字符每次都是和 i 位置上的元素进行的交换，还需要将 i 和 j 交换回来                swap(i, j, chars);            }        }    }
    public static void swap(int i, int j, char[] chars){        int temp = chars[i];        chars[i] = chars[j];        chars[j] = chars[i];    }
    public static void main(String[] args) {        printAllSort("abcc");    }}

运行结果：

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