每天一道leetcode240-在二维数组中搜索n升级版

最新推荐文章于 2021-01-17 15:27:04 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-17 15:27:04 发布 · 179 阅读

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前言

这道题目只需要一些简单的java语法知识，就可以看懂。

题目

leetcode-240 在二维数组中搜索一个数Ⅱ

分类(tag):二分查找这一类

英文链接：

https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/

中文链接：

https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/

题目详述

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

昨天的题目：每天一道leetcode-74 在二维数组中搜索n

这道题和昨天的那道题不同地方是昨天的那道题每行的·最末尾的数字必然小于下一行的开头的数字，今天这个题目每行的·最末尾的数字与下一行的开头的数字没有必然的联系

题目详解

第一种方法

思路

这道题多数人看到这道题的时候，肯定就是想到剑指offer的思路.就是比较矩阵的右上角的数与target的大小，如果target比这个矩阵右上角的数大，由于矩阵的右上角元素A是A所在行的最大的值，所以target肯定不在A所在的行了，所以这时候就应该就在除去第一行的剩下的行中去找这个target;
如果target比矩阵右上角的数A小，那么由于A所在的列中A是最小的，那么target就在除去最右边的列的其它的列；
如果相等，返回true;

代码

 1class Solution {
 2    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
 3        if(matrix.length == 0)
 4            return false;
 5        int rowIndex = 0;//代表下标 
 6        int colIndex = matrix[0].length - 1;//代表下标
 7        while(rowIndex < matrix.length && colIndex  >=0)
 8        {
 9            if(target == matrix[rowIndex][colIndex])
10                return true;
11            else if(target > matrix[rowIndex][colIndex])
12                rowIndex++;
13            else
14                colIndex--;
15        }
16        return false;
17    }
18}

代码11到12行就是思路中第一步的体现，13-14行就是思路中第二步的体现。

第二种方法

思路

前面已经说了，这道题的分类是属于二分查找的这一类，所以肯定可以使用二分查找这个方法去解决，关键是如何转换为二分查找。
二分查找的话关键是要找到中间的值，由于这道题目是数字并不是依次递增的，所以无法利用昨天的那道题目的思路来解决；昨天的题目：每天一道leetcode-74 在二维数组中搜索n
感觉微信名为NLogN的群友提供的思路，他看了我昨天的那道题目，然后和我说着到题目先按照第一列进行二分，这样确定了target可能在哪几行，然后他后续的的思路我对其进行了这样的改进，上面已经确定了在哪几行，然后再每一行中相当于一个数组找一个数target，继续二分查找；遍历完每一行，最后就可以确定target到底在不在。

代码

 1class Solution {
 2    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
 3        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
 4            return false;
 5        int begin = 0;
 6        int end = matrix.length - 1;
 7        int midRow = (begin + end) / 2;
 8        while(begin <= end)
 9        {
10            midRow = begin + (end - begin) / 2;
11            if(target == matrix[midRow][0])
12                return true;
13            else if(target > matrix[midRow][0])
14                begin = midRow + 1;
15            else
16                end = midRow - 1;
17        }
18        for(int i=0;i<=midRow;i++)
19        {
20            int left = 0;
21            int right = matrix[0].length-1;
22            while(left <= right)
23            {
24                int mid = left + (right-left)/2;
25                if(matrix[i][mid] == target)
26                    return true;
27                else if(matrix[i][mid] < target)
28                    left = mid + 1;
29                else
30                    right = mid - 1;
31            }
32        }
33        return false;
34    }
35}