HJ72 百钱买百鸡问题

这篇博客探讨了一个数学问题,涉及到公鸡、母鸡和小鸡的数量关系。通过一系列等式和条件限制,如总数为100,公鸡、母鸡和小鸡的重量比例等,建立了一个数学模型。模型中,母鸡的数量由公鸡数量的函数决定,并确保所有变量都是非负整数。此问题展示了数学在解决实际问题中的应用。

公鸡:m 母鸡:w 小鸡:z  (m、w、z 都为整数,且大于等于0)

m+w+z=100

5*m+3w+z/3=100

w=25-7/4*m

25-7/4*m >= 0 (m只能取4的倍数,保证25-7/4*m为整数)

0<=m<=14 (m取值:0,4,8,12)

w = int(25-7/4*i)

z = int(100-i-w)

### HJ43 迷宫问题 C语言实现 对于迷宫问题,在C语言中的解决方法通常涉及深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS),这两种算法都是遍历或搜索图形结构的有效方式。针对HJ43迷宫问题,可以采用BFS来寻找最短路径,因为该算法能够逐层向外扩展直到找到目标位置。 下面是一个基于BFS的简单实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #define MAX_SIZE 100 // 定义最大矩阵尺寸[^1] typedef struct { int x, y; } Point; // 方向数组用于表示四个可能移动的方向(上、下、左、右) int dir_x[] = {-1, 1, 0, 0}; int dir_y[] = {0, 0, -1, 1}; bool isValid(int newX, int newY, int m, int n, char maze[MAX_SIZE][MAX_SIZE], bool visited[MAX_SIZE][MAX_SIZE]) { return (newX >= 0 && newX < m && newY >= 0 && newY < n && !visited[newX][newY] && maze[newX][newY] != '1'); } void bfs(char maze[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int startRow, int startCol, int endRow, int endCol, int m, int n) { Point queue[MAX_SIZE * MAX_SIZE]; int front = 0, rear = 0; bool visited[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {{false}}; int prevX[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {{-1}}, prevY[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {{-1}}; queue[rear].x = startRow; queue[rear++].y = startCol; visited[startRow][startCol] = true; while(front < rear){ Point current = queue[front++]; if(current.x == endRow && current.y == endCol){ // 找到终点 printf("Path found!\n"); // 回溯打印路径 do{ printf("(%d,%d)\n", current.x, current.y); int tempX = prevX[current.x][current.y]; int tempY = prevY[current.x][current.y]; current.x = tempX; current.y = tempY; }while(prevX[current.x][current.y]!=-1); return ; } for(int i=0;i<4;++i){ int nextX=current.x+dir_x[i]; int nextY=current.y+dir_y[i]; if(isValid(nextX,nextY,m,n,maze,visited)){ queue[rear].x=nextX; queue[rear++].y=nextY; visited[nextX][nextY]=true; prevX[nextX][nextY]=current.x; prevY[nextX][nextY]=current.y; } } } printf("No path found.\n"); } ``` 此代码片段定义了一个`bfs()`函数用来执行广度优先搜索并尝试从起点到达指定的目标坐标。如果找到了一条通往目的地的道路,则会通过回溯先前记录的位置来显示这条路线;如果没有可行解则输出"No path found."的信息。
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