Pop Sequence （25 分)

Given a stack which can keep M numbers at most. Push N numbers in the order of 1, 2, 3, ..., N and pop randomly. You are supposed to tell if a given sequence of numbers is a possible pop sequence of the stack. For example, if M is 5 and N is 7, we can obtain 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 from the stack, but not 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains 3 numbers (all no more than 1000): M (the maximum capacity of the stack), N (the length of push sequence), and K (the number of pop sequences to be checked). Then K lines follow, each contains a pop sequence of N numbers. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each pop sequence, print in one line "YES" if it is indeed a possible pop sequence of the stack, or "NO" if not.

Sample Input:

5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2

Sample Output:

YES
NO
NO
YES
NO

题目分析：

这道题的题意是给定一个出栈顺序，看这个出栈顺序是否能实现，能的话输出Yes，不能输出No。首行给出的三个元素分别代表栈的容量，序列元素个数，要查询的序列的条数。那要解这个题，肯定是要借助堆栈的，这里用了C++的stack直接建立了栈，C的同学也可以去网上看下它的用法。栈建好之后，我们依次将元素压入栈中，如果栈顶的元素和给定序列出栈元素相同的话，就将其抛出，直到其不相同或者栈为空为止。如果栈满了，且栈顶元素和给定序列对应出栈元素不同时，即无法pop出去，那么给定的出栈顺序肯定无法实现，输出No。另外，当循环退出，但是栈里还有元素的时候，说明给定出栈序列当中还有元素无法通过栈抛出，即这种出栈方式也无法实现，输出No。

代码如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	int stackMaxSize, num, cnt;

	cin >> stackMaxSize >> num >> cnt;


	while( cnt-- ) {
		stack<int> a;   //定义一个栈
		int b[num];
		int symbol = 1;
		int n = 1, j = 0, i;
		for( i=0; i<num; i++) {   //记录给出的出栈顺序
			cin >> b[i];
		}

		for( i=0; i<num; i++) {
			a.push(n);    //从1开始，将元素压入堆栈
			n++;
			while( a.top() == b[j] ) {   //当栈顶的元素与给出的出栈元素相同时，出栈。
				a.pop();
				j++;
				if(a.empty())   //当栈空了退出循环
					break;
			}
			if(a.size() == stackMaxSize && a.top() != b[j] ) {   //当栈满了，而且栈顶的元素和给出的出栈序列不匹配
				symbol = 0;                                      //说明这种出栈顺序不存在
				break;
			}
		}

		if(a.size() != 0) {    //当栈里还有元素时，说明给定出栈顺序也无法实现
			symbol = 0;
		}

		if( symbol ) {
			cout << "YES" << endl;
		} else {
			cout << "NO" << endl;
		}
	}
    return 0;
}