顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

最新推荐文章于 2022-01-01 23:39:59 发布

WY5421

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分类专栏：分治与动态规划文章标签：数据结构动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划法解决最大子段和问题的方法，通过实例解析了如何找到一个整数序列中具有最大和的连续子序列。给出的代码实现了输入序列并计算其最大子段和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef struct
{
    int *elem;
    int length;
} sqlist;

void initial(sqlist &l,int n)
{
    l.elem=(int *)malloc(n*sizeof(int));
    l.length=0;
}

void create(sqlist &l,int n)
{
    int i;
    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&l.elem[i]);
    l.length=n;
}

int max(sqlist &l)
{
    int i;
    int t=0;
    for(i=0; i<l.length; i++)
    {
        if(l.elem[i]>=0)
        {
            t=1;
            break;
        }
    }
    if(!t) return 0;
    else
    {
        int sum=0,b=0;
        for(i=0; i<l.length; i++)
        {
            if(b>0)
                b+=l.elem[i];
            else
                b=l.elem[i];
            if(b>sum) sum=b;
        }
        return sum;
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    sqlist l;
    initial(l,n);
    create(l,n);
    printf("%d\n",max(l));
    return 0;
}