Longest Increasing Path in a Matrix

东方still未明

于 2016-02-10 09:50:18 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）算法解决二维矩阵中最长递增路径问题的方法。通过遍历每个点并记录从该点出发的最长递增路径长度，最终找出整个矩阵中的最长递增路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

DFS问题，遍历每个点并且取其最大值；在遍历过程中应该，避免重复遍历，应该设置path[2][4]为每个点为起始点的最长路径长度，初始化为0，如果被遍历过不为0，则返回，否则进行遍历。

class Solution {
public:
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        int maxway=0;
        int m=matrix.size();
        if(m==0) return 0;
        int n=matrix[0].size();
        
        vector<vector<int>> way(m, vector<int>(n, 0));
        int path[2][4]={{0,1,0,-1},{1,0,-1,0}};
        
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                
                    maxway=max(maxway,dfs(i,j,matrix,way,n,m,path));
            }
            return maxway;
    }
    
    int dfs(int x,int y,vector<vector<int>>& matrix,vector<vector<int>>& way,int n,int m,int path[][4] ){
        int lx,ly;
        if(way[x][y])
            return way[x][y];
       
        for(int i=0;i<4;i++){
            lx=x+path[0][i];
            ly=y+path[1][i];
            if(lx<m&&ly<n&&lx>=0&&ly>=0&&matrix[x][y]<matrix[lx][ly]) 
                way[x][y]=max(way[x][y],dfs(lx,ly,matrix,way,n,m,path));
        }
        
        return ++way[x][y];
    }
};