【zzulioj 1912 小火山的爱情密码】-优快云博客

本文介绍了一种算法问题，即寻找最短子串以满足特定字符的数量要求。通过滑动窗口和二分查找的方法解决了问题，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小火山的爱情密码

Description

小火山获得了一个字符串，然而大火山让小火山从里面截取一段字符串，并且让小火山截取的字符串满足一些字符达到一定数量。
小火山觉得很容易，但是他想要知道他至少得截取多长的字符串。
Input

首先是一个整数t(t<=100)，表示测试数据组数。接下来是两个整数n和m(n<=10000, m<=10)，n表示字符串的长度，m表示要满足一定数量的字符
的种类.(字符只包含小写英文字母)
个数（没有重复字符种类），然后有m行，每行第一个是一个字符，然后是一个整数x(x<=50），表示这种字符的的要求数量。
Output

输出最小长度，如果达不到要求输出-1

Sample Input

1
6 3
cancan
c 2
a 2
n 2
Sample Output

附上两种代码尺取法和二分：

今天又学了尺取法，好开森呀～～～

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
char st[10011],pt[3];
int have[30],need[30];
int OK()
{
    int i;
    for(i=0;i<26;i++)
        if(have[i]<need[i])
        return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int T,N,M,i,a,pl,ans;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        scanf("%s",st);
        for(i=0;i<26;i++)
            have[i]=need[i]=0;
        for(i=1;i<=M;i++)
        {
            scanf("%s%d",pt,&a);
            need[pt[0]-'a']=a;
        }
        ans=INF;pl=0;
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            int kl=st[i]-'a';
            have[kl]++;
            if(OK())
            {
                while(OK())
                {
                    ans=min(ans,i+1-pl);
                    kl=st[pl]-'a';
                    have[kl]--;
                    pl++;
                }
            }
        }
        if(ans==INF)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

二分

#include<cstdio>
int N,M,pa[15],ma[15][10011];
char st[10011],pt[15][3];
void init(char x,int y)
{
    if(st[0]==x)
        ma[y][0]=1;
    else
        ma[y][0]=0;
    for(int i=1;i<N;i++){
        if(st[i]==x)
            ma[y][i]=ma[y][i-1]+1;//记录该字符当前出现的总次数
        else
            ma[y][i]=ma[y][i-1];
    }
}
int EF(int pl)
{
    int i,j,l,sum;
    for(i=pl-1,j=0;i<N;i++,j++)
    {
        sum=0;
        for(l=1;l<=M;l++)
        {
            int k=0;
            if(st[j]==pt[l][0])
                k++;
            if(ma[l][i]-ma[l][j]+k>=pa[l])//判断该字符段的该字符出现的次数是否满足需求
            sum++;
        }
        if(sum==M)
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int T,b,i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        scanf("%s",st);
        for(i=1;i<=M;i++)
        {
            scanf("%s%d",pt[i],&pa[i]);
            init(pt[i][0],i);
        }
        int low=1,high=N,mid,ans=0;
        while(low<=high)
        {
            mid=(low+high)>>1;
            if(EF(mid))
                low=mid+1;
            else
            {
                ans=mid;
                high=mid-1;
            }
        }
        if(ans==0)
            printf("-1\n");
        else
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}