18-剑指 Offer 20. 表示数值的字符串

题目

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。

数值（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 若干空格
2. 一个 小数 或者 整数
3. （可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数
4. 若干空格

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 下述格式之一：

• 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
• 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
• 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 至少一位数字

部分数值列举如下：["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]
部分非数值列举如下：["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

示例 4：

输入：s = "    .1  "
输出：true

提示：

1 <= s.length <= 20
s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，空格 ' ' 或者点 '.' 。

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思路1

这道题边界条件很多，主要考察代码严谨性，有限状态机并不太好做，直接凭感觉根据题目进行分类写。

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代码1

class Solution {
    public boolean isNumber(String s) { 
        //1.空格（只会出现在第一个或最后一个）2.小数点 3.E/e 4.数字字符 5.- +

        //先来判断一下特殊情况
        if(s == null || s.length() <= 0) {
            return false;
        }
        
        //将字符串最前面或最后面的空格剔除掉用trim()方法
        //将字符串转换为char类型的数组
        char[] res = s.trim().toCharArray();
        if(res.length <= 0) {
            return false;
        }

        int n = res.length;
        //用来记录前面是否出现过小数点或e/E或数字
        boolean is_dot = false;
        boolean is_e_or_E = false;
        boolean is_num = false;

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(res[i] >= '0' && res[i] <= '9') { //是一个数字
                is_num = true;
            } else if(res[i] == '.') { //是一个小数点
                //成立：- +  8.  8.8  .8
                //不成立：前面不能有重复的小数点，也不能出现E/e
                if(is_dot || is_e_or_E) {
                    return false;
                }
                is_dot = true;
            } else if(res[i] == 'e' || res[i] == 'E') {
                //前面必须要有一个数字 || 前面不能出现重复的e/E
                if(is_e_or_E || !is_num) {
                    return false;
                }
                is_e_or_E = true;
                is_num = false; 
                //需要重置一下，因为当遇到e/E之后必须还要有数字，最终才能返回is_num = true
            } else if(res[i] == '-' || res[i] == '+') {
                //只可能出现在第一个字符或者它出现在e/E的后面
                if(i != 0 && res[i - 1] != 'e' && res[i- 1] != 'E') {
                    return false;
                }
            } else {
                return false;
            }
        }
        return is_num;
    }
}

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思路2：补充一个有限状态自动机的解法。

根据字符类型和合法数值的特点，先定义状态，再画出状态转移图，最后编写代码即可。

字符类型：

空格 「 」、数字「 0—9 」 、正负号 「 +- 」 、小数点 「 . 」 、幂符号 「 eE 」 。

状态定义：

按照字符串从左到右的顺序，定义以下 9 种状态。

0.开始的空格
1.幂符号前的正负号
2.小数点前的数字
3.小数点、小数点后的数字
4.当小数点前为空格时，小数点、小数点后的数字
5.幂符号
6.幂符号后的正负号
7.幂符号后的数字
8.结尾的空格

结束状态：

合法的结束状态有 2, 3, 7, 8 。

算法流程：

1.初始化：

a.状态转移表 states ： 设 states[i]，其中 i 为所处状态， states[i] 使用哈希表存储可转移至的状态。键值对 (key, value) 含义：若输入 key，则可从状态 i 转移至状态 value。

b.当前状态 p： 起始状态初始化为 p = 0。

2.状态转移循环： 遍历字符串 s 的每个字符 c 。

a.记录字符类型 t ： 分为四种情况。
当 c 为正负号时，执行 t = 's' ;
当 c 为数字时，执行 t = 'd' ;
当 c 为 e , E 时，执行 t = 'e' ;
当 c 为 . , 空格 时，执行 t = c （即用字符本身表示字符类型）;
否则，执行 t = '?' ，代表为不属于判断范围的非法字符，后续直接返回 false。

b.终止条件：若字符类型 t 不在哈希表 states[p] 中，说明无法转移至下一状态，因此直接返回 False。

c.状态转移：状态 p 转移至 states[p][t]。

3.返回值： 跳出循环后，若状态 p \in {2, 3, 7, 8}p∈2,3,7,8 ，说明结尾合法，返回 True，否则返回 False。

复杂度分析：
时间复杂度 O(N)： 其中 N 为字符串 s 的长度，判断需遍历字符串，每轮状态转移的使用 O(1) 时间。
空间复杂度 O(1) ： states 和 p 使用常数大小的额外空间。

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代码2 

class Solution {
    public boolean isNumber(String s) {
        Map[] states = {
            new HashMap<>() {{ put(' ', 0); put('s', 1); put('d', 2); put('.', 4); }}, // 0.
            new HashMap<>() {{ put('d', 2); put('.', 4); }},                           // 1.
            new HashMap<>() {{ put('d', 2); put('.', 3); put('e', 5); put(' ', 8); }}, // 2.
            new HashMap<>() {{ put('d', 3); put('e', 5); put(' ', 8); }},              // 3.
            new HashMap<>() {{ put('d', 3); }},                                        // 4.
            new HashMap<>() {{ put('s', 6); put('d', 7); }},                           // 5.
            new HashMap<>() {{ put('d', 7); }},                                        // 6.
            new HashMap<>() {{ put('d', 7); put(' ', 8); }},                           // 7.
            new HashMap<>() {{ put(' ', 8); }}                                         // 8.
        };
        int p = 0;
        char t;
        for(char c : s.toCharArray()) {
            if(c >= '0' && c <= '9') t = 'd';
            else if(c == '+' || c == '-') t = 's';
            else if(c == 'e' || c == 'E') t = 'e';
            else if(c == '.' || c == ' ') t = c;
            else t = '?';
            if(!states[p].containsKey(t)) return false;
            p = (int)states[p].get(t);
        }
        return p == 2 || p == 3 || p == 7 || p == 8;
    }
}