生兔子问题

问题：

问题描述：

        有一种兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子。

        例子：假设一只兔子第3个月出生，那么它第5个月开始会每个月生一只兔子。

        一月的时候有一只兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子总数为多少？

        数据范围：输入满足1<=n<=31

输入描述：

        输入一个int型整数表示第n个月

输出描述：

        输出对应的兔子总数

---

思路：

      由题意可知，第3个月的兔子数量为1只，第4个月的兔子数量为1只，第5个月的兔子数量为2只，第6个月的兔子数量为3只，第7个月的兔子数量为5只，第8个月的兔子数量为8只......第n个月的兔子数量由两部分组成，一部分是上个月的兔子f(n-1)，另一部是满足3个月大的兔子，会生一只兔子f(n-2)。所以第n个月兔子总数： f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)。本题是在变相考察斐波那契数列。

---

代码：

import java.util.*;
 
public class Main {
     public static void main(String[] args){
         Scanner sc=new Scanner(System.in);
         while(sc.hasNext()){
            int m=sc.nextInt();
            System.out.println(num(m));
         }
     } 
 
     public static int num(int m){
         int first=1;
         int second=1;
         int num=0;
         for(int i=3;i<=m;i++){
             num=first+second;
             first=second;
             second=num;
         }
         return num;
     }
}