一个简单的算法优化的示例

最新推荐文章于 2024-05-12 09:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-12 09:00:00 发布 · 894 阅读

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本文通过Python代码展示了三种不同的算法，分别用于解决某个问题。方法一的时间复杂度为O(n^3)，耗时132秒；方法二和方法三的时间复杂度同为O(n^2)，但方法三的运行时间略快于方法二，分别为9.10669e8和8.39676e8纳秒。

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直接用python代码的形式来看

# 问题
# a + b + c = 1000
# a*a + b*b = c*c
# 求 a b c

在以上问题求解的基础上，在此实现了三种算法，实现代码和输出结果以及算法复杂度T如下所示：

方法一

import time

# 方法一
start_time = time.time()

for a in range(0,1001):
    for b in range(0, 1001):
        for c in range(0, 1001):
            if a+b+c ==1000 and a**2 +b**2 == c**2:
                print('a, b, c: %d %d %d ' %(a,b,c))

end_time = time.time()

print('method_1 cost time is : %d s'%(end_time-start_time))
print('finished method 1 ')

输出结果

a, b, c: 0 500 500 
a, b, c: 200 375 425 
a, b, c: 375 200 425 
a, b, c: 500 0 500 
method_1 cost time is : 132s
finished method 1

可以看出消耗时间上有132秒，method 1 时间复杂度为 T(n) = O(n^3)

方法二

# 方法二
start_time = time.time_ns()
for a in range (0,1001):
    for b in range (0,1001):
        if a**2 + b**2 ==(1000-a-b)**2:
            print('a, b, c: %d %d %d ' % (a, b, 1000-a-b))

end_time = time.time_ns()

print('method_2 cost time is : %d ns'%(end_time-start_time))
print('finished method 2')

输出结果为如下所示

a, b, c: 0 500 500 
a, b, c: 200 375 425 
a, b, c: 375 200 425 
a, b, c: 500 0 500 
method_2 cost time is : 910669000 ns

注意：1s = 1 000 000 000 ns， method_2 cost time is : 910 669 000ns，意味着不到1s

同时 method_2 时间复杂度 T(n) = O(n^2)

方法三

# 方法三
start_time = time.time_ns()
c = [print(a,b,(1000-a-b )) for a in range(0,1001) for b in range(0,1001) if a**2+b**2 == (1000-a-b)**2 ]
end_time = time.time_ns()
print('method_3 cost time is : %d ns'%(end_time-start_time))
print('finished method 3')

输出结果如下所示

0 500 500
200 375 425
375 200 425
500 0 500
method_3 cost time is : 820679000 ns
finished method 3

可以看出 method_3 cost time is : 839 676 000ns，方法三比方法二略快一点

方法三的时间复杂度 T (n)= O(n^2)，方法二和方法三的时间复杂度是一样的

目前为止就想到这三种算法，mark

参考自https://www.bilibili.com/video/av46256220?from=search&seid=3284016986363356908