路径寻找问题

     路径寻找问题可以归结为隐式图的遍历，他的任务是找到一条路径从初始状态到终止状态的最优路径，而不是像回溯法那样找到一个符合某些要求的解

经典的八数码问题：编号为1 ~ 8 的8个正方形滑块被摆成3行3列（有一个格子为空），每次可以把空格和相邻的四个滑块互换，给定初始和目标局面（0表示空格），

你的任务是计算从初始到目标位置最少移动的步数，如果无法达到则输出-1；

输入： 2 6 4 1 3 7 0 5 8

             8 1 5 7 3 6 4 04

输出： 31

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<typeinfo>
#include<set>
using namespace std;
typedef int State[9]; // 定义状态
const int maxstate = 1000000;
State st[maxstate], goal;
int dist[maxstate];

const int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
const int dy[] = {0, 0, -1, 1};
/*
set<int> vis;
void init_lookup_table()
{
    vis.clear();
}

int try_to_insert(int s)
{
    int v = 0;
    for(int i = 0; i < 9; i++)
        v = v * 10 + st[s][i];
    if(vis.count(v)) return 0;
    vis.insert(v);
    return 1;
}
*/

const int hashsize = 1000003;
int head[hashsize], next[maxstate];
void init_lookup_table()
{
    memset(head, 0, sizeof(head));
}
int hash(State & s)
{
    int v = 0;
    for(int i = 0; i < 9; i++)
        v = v * 10 + s[i];
    return v % hashsize;
}
int try_to_insert(int s)
{
    int h = hash(st[s]);
    int u = head[h];
    while(u)
    {
        if(memcmp(st[u], st[s], sizeof(st[s])) == 0)
            return 0;
        u = next[u];
    }
    next[s] = head[h];
    head[h] = s;
    return 1;
}


//把一个一个的状态看作结点，
int bfs()
{
    init_lookup_table();
    int front = 1, rear = 2;
    while(front < rear)
    {
        State& s = st[front];
        if(memcmp(goal, s, sizeof(s)) == 0) return front; //找到目标
        int z;
        for(z = 0; z < 9; z++)
        {
            if(!s[z]) break;  //  find "space"
        }
        int x = z / 3, y = z % 3; // move "space"
        for(int d = 0; d < 4; d++)
        {
            int newx = x + dx[d];
            int newy = y + dy[d];
            int newz = newx*3 + newy;
            if(newx >= 0 && newx < 3 && newy >= 0 && newy < 3)
            {
                State & t = st[rear];
                memcpy(&t, &s, sizeof(s));
                t[newz] = s[z];
                t[z] = s[newz];
                dist[rear] = dist[front] + 1;
                if(try_to_insert(rear)) rear++;
            }
        }
        front++;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    for(int i = 0; i < 9; i++)
        scanf("%d", &st[1][i]);
    for(int i = 0; i < 9; i++)
        scanf("%d", &goal[i]);
    int ans = bfs();
    if(ans > 0) printf("%d\n", dist[ans]);
    else printf("-1\n");
    return 0;
}