Light OJ 1282(B)——Leading and Trailing

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题目大意：输入n, k,输出n ^ k的前三位和后三位数字

解题思路：后三位用快速幂运算，在运算的过程中注意取余，

                  前三位用对数进行转换，设x = k * log10(n); -------> 10^x  = n^k;

                 x是一个double类型的数据，所以它的整数位对于要求的前三位数字没有作用，只需要应用它的小数位，求出结果即可。

                fmod(a, 1,0)可以用来求a的小数部分。

 主要知识点;快速幂运算（运用二进制），利用数序中的指数处理大数据以及高精度问题

出错点：注意在运算的过程中有可能出现超过int的数据，所以对于一些比较的的数据要用long long来存储，防止在运算的过程中出现问题

               注意有可能有不足三位的情况要注意补足三位。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;

//快速幂运算
//b & 1, 与运算 &1，就是取二进制的最末位，如果为奇数就返回1，如果为偶数就返回0
//b >> 1 去掉二进制数b的最后一位
int Pow(int a, int b, int mod) // 求a 的 b 次幂
{
 long long ans = 1, base = a;
  while(b != 0)
  {
      if(b&1 != 0) //当b 为奇数的时候
     {
         ans *= base;  //也就是不是1的时候，所以就得走这一步
         ans %= mod;
     }
      base *= (base % mod); //对于底数的累乘，这样就能求出来，因为是二进制预算，所以每一次一移位，都会变成原来的平方那么大
      base %= mod;
      b >>= 1; // >>= 的意思就是将b的二进制数字都向右移动一位，然后最高位补0.
  }
  return ans;
}

int main()
{
    int n, k;
    int T;
    scanf("%d", &T);
    int ans1, ans2;
    int kase = 0;
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &k);

      // double x = k * log10(n+0.0);
      // double f1 = x - (int)x;
      // ans1 = (int) pow(10.0, f1 + 2);

        double x = k * log10(n * 1.0);
        double f1 = fmod(x, 1.0) + 2;
        ans1 = pow(10, f1);
        ans2 = Pow(n, k, 1000); // 后三位

        cout << "Case " << ++kase << ": ";
        printf("%d %03d\n", ans1, ans2);
    }
    return 0;
}

//关于long long 和 _int6464位整型的定义方式有long long和__int64两种(VC还支持_int64)，而输出到标准输出方式有printf(“%lld”,a)，printf(“%I64d”,a)，和cout << a三种方式。关于输出限制:long long定义方式可以用于gcc/g++，不受平台限制，但不能用于VC6.0。__int64是Win32平台编译器64位长整型的定义方式，不能用于Linux。“%lld”用于Linux i386平台编译器，”%I64d”用于Win32平台编译器。cout只能用于C++编译，在VC6.0中，cout不支持64位长整型。