Java剑指Offer：1.二维数组中的查找

1.二维数组中的查找

思路1：

使用暴力算法依次遍历进行比较，但是时间复杂度为O(n²)，比较高。

//暴力查找二维数组中的目标数
public class Solution {
    //找到目标数方法
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if (array == null || array[0].length == 0) return false;
        for (int[] arr:array) {
            for (int val : arr) {
                if (val == target) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

思路2：

因为从上到下、从左到右依次有序递增，那么可以使用二分查找的思路来进行解决，但是不能用以前的那种二分查找的方式：因为按照规则来说，可能出现arr[0] [3] >arr[3] [2]，或者arr[0] [3] <arr[3] [2]，因此不能进行顺序的二分查找。要重新思考怎么才能使用二分查找的思路来解决该问题。

改变方案：

1、设置初始值arr[row] [col]为右上角元素，即row = 0，col = arr.length - 1。

2、设置循环条件：当满足row < arr.length && 0 <= col （设置原因在循环判定中）。

3、在循环中进行判定：

• target == arr[row] [col]，直接返回true。
• target < arr[row] [col]，那么target在当前目标数arr[row] [col]的左边，需要col - 1，继续循环。
• target > arr[row] [col]，那么target在当前目标数的下一行，因此row + 1，继续循环。

在循环中的判定过程中，可以看到，如果不满足条件，col只会向左移动，因此0 <= col 防止越界。row只会向下移动，因此row < arr.length防止越界。

复杂度分析：

时间复杂度：O(m+n)，m为行数，n为列数。

空间复杂度：O(1)

代码实现：

//二分查找思路解决查找二维数组中的目标数
public class Solution{
    //找到目标数方法
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if (array == null || array[0].length == 0) return false;

        //设置初始值为右上角元素
        int row = 0, col = array.length - 1;
        while (row < array.length && 0 <= col) {
            if (array[row][col] == target) {
                return true;
            } else if (array[row][col] > target) {
                col--;
            } else {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
}