01背包的变形

01背包问题详解及代码实现

最新推荐文章于 2022-05-13 10:40:30 发布

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我弟弟搞OI,问了我一道OI的题目,一看01背包，一做就是一上午。还是对01背包又忘记了。

题目链接：点击打开链接。

01背包，之前博文有代码+讲解，再此就不赘余了。这道题目有主附件关系，但因为附件最多只有2件，所以主附件的组合最多4种，分别为

然后进行01背包，我们为了方便把这4种方案放在结构体中；

伪代码:

void pack_01()
{
    for(int i=(背包容量);i>0;i--)
    {
        for(int x=0;x< (某一个主附件方案数);x++)
        {
            if(i- (某种方案的weight) >=0)//为了保证下面一行dp的下标为自然数
            dp[i]=max(dp[i],dp[i-(某种方案的weight)]+(某种方案的value));
        }
    }
}

你们或许会有一个问题，就是:这样怎么能够让属于同一类方案的只选择一个？

dp数组里面，我们需要往前面进行状态转移！我们转移是4种方案，同时进行往前更新dp，这样转移是从上一个一大类方案中转移过来的。所以不会出现多个同为一个主件。

存数据,最好是结构体中,这样比较方便看;

/************************************************************/
/**         Reproduced please indicate the source          **/
/************************************************************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct item
{
    int v[4],w[4],c;//4种方案的花费, 价值;
};
item pack[65];
int ind[65];//下标索引,因为数据存的时候不是连续的;
int dp[3500];
void pack_01(int num,int n)
{
    for(int i=n; i>=0; i--)
    {
        for(int x=0; x<pack[num].c; x++)
        {
            if(i-pack[num].v[x]>=0)
                dp[i]=max(dp[i],dp[i-pack[num].v[x]]+pack[num].w[x]);
        }
    }
}
int main(void)
{
    int n,m,j;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    j=1;
    n/=10;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int v,p,q;
        scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);
        v/=10;
        if(q==0)//如果是主件,存在 0 数组
        {
            pack[j].v[0]=v;
            pack[j].w[0]=p*v;
            pack[j].c=1;
            ind[i]=j;
            j++;
        }
        else//如果不是主件;
        {
            q=ind[q];
            if(pack[q].c==1)
            {
                pack[q].v[1]=pack[q].v[0]+v;
                pack[q].w[1]=pack[q].w[0]+v*p;
                pack[q].c=2;
            }
            else if(pack[q].c==2)//附件有两个
            {
                pack[q].v[2]=pack[q].v[0]+v;
                pack[q].w[2]=pack[q].w[0]+v*p;
                pack[q].v[3]=pack[q].v[1]+v;
                pack[q].w[3]=pack[q].w[1]+v*p;
                pack[q].c=4;
            }
        }
    }
    
    for(int i=1; i<j; i++)
        pack_01(i,n);
    printf("%d\n",dp[n]*10);
    return 0;
}