算法学习|Day1-数组|Leetcode704二分查找，Leetcode27移除元素

一、Leetcode704(二分查找)

题目描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/

解题思路

• 数组有序，无重复元素，选择二分法
• 注意二分法的区间问题！！[left,right] or [left,right)

方法一:左闭右闭[left,right]

• right指针初始化的值为len(nums)-1
• while的循环条件为left<=right(右闭区间，相等也成立！)
• 当nums[middle]>target时，right=middle-1(因为target一定在middle的左边，所以闭区间内不要再包含middle! 如下图! )
• 当nums[middle]<target时，left=middle+1(同上，target一定在middle的右边)

上图流程：当target在middle的左边时，left位置不变，要更改right的位置，right的位置变成middle-1。

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        # [left,right] method
        left, right = 0, len(nums)-1
        while(left <= right):
            middle = left + (right - left) // 2   #注意是(right-left)!!
            if(nums[middle] > target):
                right = middle - 1
            elif(nums[middle] < target):
                left = middle + 1
            else:
                return middle
        return -1

方法二:左闭右开[left,right）

• right指针初始化的值为len(nums)
• while的循环条件为left<right(右开区间，相等不成立了！例如[1,1)是不成立的)
• 当nums[middle]>target时，right=middle(target一定在middle的左边，右开区间正好满足，如下图! )
• 当nums[middle]<target时，left=middle+1(target一定在middle的右边，左闭区间内不要再包含middle)
  上图流程：当target在middle的左边时，left位置不变，要更改right的位置，right的位置变成middle。

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        # [left, right)方法
        left, right = 0, len(nums)   # 注意是len(),没有减一!!
        while(left < right):
            middle = left + (right - left) // 2
            if(nums[middle] > target):
                right = middle
            elif(nums[middle] < target):
                left = middle + 1
            else:
                return middle
        return -1

总结

• 关于middle的写法：
  1、middle= (right - left) // 2：两个数之间的距离，跟下标无关
  2、middle= (right + left) // 2：会发生上溢问题。int 占用 4 字节，32 比特，数据范围为：-2147483648 ~ 2147483647 [-2^31 ~ 2^31-1]
  两个都接近 2147483647的数字而言，它们相加的结果将会溢出，变成负数。
  3、middle= left + (right - left) // 2：左指针下标+距离的一半，正确！
• 关于right的初始值：
  1、当区间为[left,right]，right=len(nums)-1
  2、当区间为[left,right)，right=len(nums)

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二、Leetcode27(移除元素)

题目描述

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,4,0,3]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/remove-element/description/

解题思路

• 数组元素是不能删的，只能覆盖
• 暴力算法要两次循环，双指针一次循环

方法一:暴力算法

• 第一个循环找到需要删除的元素
• 第二个循环覆盖要删除的元素，将这个后面的元素全部向前移动一位

class Solution(object):
    def removeElement(self, nums, val):
        """
        :type nums: List[int]
        :type val: int
        :rtype: int
        """
        size = len(nums)
        i = 0
        # 暴力算法
        while i < size:
            if nums[i] == val:
                for j in range(i + 1, size):
                    nums[j - 1] = nums[j]
                i -= 1
                size -= 1
            i += 1
        return size

方法二：双指针

• 一个循环
• fast指针找不含有目标元素的元素
• slow指针为新数组下标位置，赋值为fast指针的值

class Solution(object):
    def removeElement(self, nums, val):
        """
        :type nums: List[int]
        :type val: int
        :rtype: int
        """
        fast = 0
        slow = 0
        size = len(nums)
        # 双指针方法
        while(fast < size):
            if(nums[fast] != val):
                nums[slow] = nums[fast]
                slow +=1
            fast +=1
        return slow

总结

• 双指针法更好，暴力算法时间复杂度为O(n^2)，双指针法为O(n)

心得：开始一刷Leedcode，希望能够坚持下去！万事开头难，重要的是开始了~