数据结构——哈夫曼编码实验

该博客介绍了如何根据字符频度构建哈夫曼树,并实现字符的哈夫曼编码和解码。通过实例展示了对给定字符串进行哈夫曼编码和译码的过程。

程序所能达到的功能:
根据给定的字符和其中每个字符的频度,构造哈夫曼树,字符出现的频率作为结点的值
并输出字符集中每个字符的哈夫曼编码.
将给定的字符串根据其哈夫曼编码进行编码,并进行相应的译码.

#include<iostream>
#include<string>
#define maxvalue 12
#define maxleaf 12
#define maxnode 23
using namespace std;
int n=0;
int v=0;
string s;
typedef struct{
   
   
char ch;
int num;
}inf;
inf info[12];
typedef struct{
   
   
int weight;
//权值
int parent;
int lchild;
int rchild;
}Hnodetype;
typedef Hnodetype Hufftree[maxnode];
//-------------------------------------
const int maxbit=10;
typedef struct{
   
   
int bit[maxbit];
int start;
}Hcodetype;
void fundchar()
{
   
   
int k,m;
cout<<"请输入字符串"<<endl;
cin>>s;
while(s[v]){
   
   v++;}
cout<<"共有字符"<<v<<"个"<<endl;
info[0].ch=s[0];info[0].num=1;
for(k=1;k<=v;k++)
{
   
   
for(m=0;m<=n;m++)
{
   
   if(info[m].ch==s[k]){
   
   ++info[m].num;break;}}
if(m>n){
   
   info[++n].ch=s[k];info[n]
哈夫曼编码数据结构中的一种重要编码方式,具有以下特点和相关信息: ### 性质 - **前缀编码**:哈夫曼编码是前缀编码。它是根到叶子路径上的编码序列,由于树的特点,若路径A是另一条路径B的最左部分,则B经过了A,那么A的终点一定不是叶子。而哈夫曼编码对应路径的终点一定为叶子,所以任一哈夫曼码都不会与任意其他哈夫曼编码的前缀部分完全重叠[^1]。 - **最优前缀编码**:对于包含n个字符的数据文件,分别以它们的出现次数权值构造哈夫曼树,利用该树对应的哈夫曼编码对文件进行编码,能使该文件压缩后对应的二进制文件的长度最短。因为哈夫曼树的带权路径长度最短,故字符编码的总长最短[^1][2]。 ### 算法实现 以下是从叶子到根逆向求每个字符哈夫曼编码的算法实现代码: ```python # 假设这里已经有HuffmanTree和HuffmanCode的定义 def CreateHuffmanCode(HT, HC, n): # 分配n个字符编码的头指针矢量 HC = [None] * (n + 1) # 分配临时存放编码的动态数组空间 cd = [''] * n # 编码结束符 cd[n - 1] = '\0' for i in range(1, n + 1): start = n - 1 c = i f = HT[i].parent while f != 0: # 回溯一次start向前指一个位置 start -= 1 if HT[f].lchild == c: cd[start] = '0' else: cd[start] = '1' c = f f = HT[f].parent # 为第i个字符串编码分配空间 HC[i] = ''.join(cd[start:]) return HC ``` ### 应用优势 通过哈夫曼编码,频率高的字符数据编码长度变短,在处理大量字符时,会大大减少存储率和传输成本。例如原编码二进制串为“000001010011100101”,经过哈夫曼编码后变为“01100110100111000”[^3]。 ### 构建基础 构建哈夫曼树是哈夫曼编码的基础,根据字符的频率,使用自底向上的方法构建。在构建过程中,将频率最低的两个节点合并为一个新的节点,其频率为两者之和,并将这两个字符分别作为新节点的左右子节点。然后,将新节点加入到未处理的字符列表中,继续重复此过程,直到所有字符都被合并到一个根节点下[^4]。
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