《关键路径》（邻接矩阵）

拓扑排序与关键路径算法实现

最新推荐文章于 2023-11-22 20:10:07 发布

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本文介绍了一种基于拓扑排序寻找关键路径的方法。通过维护事件的最早发生时间（ve）、最迟发生时间（vl）、活动的最早发生时间（ee）和最迟发生时间（el），在给定的有向无环图（DAG）中，求解关键活动和关键路径。拓扑排序首先找到所有入度为0的节点并进行排序，然后计算每个节点的最早和最迟发生时间。关键路径是满足ee==el条件的活动集合，最后通过深度优先搜索（DFS）输出关键路径。

枯木逢春不在茂，年少且惜镜子边人

该路劲的求法主要是基于拓扑排序实现的
其中有4个数组

ve ：事件的最早发生时间
vl : 事件的最迟发生时间

ee ：活动的最早发生时间
el : 活动的最迟发生时间

其中：
ve [i] 的值是所有值到当前节点的最大值
vl [i] 的值是逆拓扑排序的求最小值

ee：是与他相连接的节点的最早发生时间
el 比如 x-y 表示的是用用y的最迟发生时间 - 权值得到x最迟发生时间

然后比较ee == el

老习惯看代码后边的注释

#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#define MAX 100
using namespace std;
struct node{
   
   
    int v;   //和当前节点邻接的节点
    int w;   //边上的权值
};
vector<node> map[MAX]; //  保持邻接矩阵
int vex,edg;   //表示节点总数 和 边的总数
int inDegree[MAX],ve[MAX],vl[MAX]; //分别表示入度函数  ， 事件的最早发生时间 ，事件的最迟发生时间
stack<int > tuopo;  //拓扑排序的保存栈

vector<node> imppath[MAX];   //关键路径的保存
vector<int> temp;  //关键路径节点的输出  保存容器
void  tp(){
   
   
    int pos ;  // pos = -1;
    queue<int > q;    //利用队列遍历拓扑排序
    for (int i = 0; i < vex; ++i) {
   
   
        if (inDegree[i]==0){
   
      //所有入度为0的节点入队
            q.push(i);
        }
    }
    while (!q.empty()){
   
     //队不为空则
        pos=q.front();
        q.pop();
        tuopo.