高等数学考研复习基础篇——第二章导数与微分

这个章节我综合了张宇老师和汤家凤老师两位老师的课程，根据自己的理解进行了总结。

一、知识点总结

1. 导数和微分的基本概念和性质，隐函数求导

概念和性质相关知识推荐大家看两个课程：

（1）汤家凤25考研零基础相关课程（见哔哩哔哩：数学汤家凤），这个适合基础比较薄弱需要进行初步认识的同学。

（2）张宇25考研三十讲第三讲第一节的相关内容。

我看了汤老师的零基础和基础课这部分知识后，又看了张宇老师关于这部分的知识点和题目讲解。

关于这部分的知识点我认为有几点需要明确：

首先，是函数在某一点处（划重点：某一点处）是否连续、可导和可微的关系必须要厘清，函数值在这一点处连续并不能证明在这一点处是可导的，但在该点可导的函数一定在这一点是连续的。可微和可导之间存在的是充分必要条件，即可导一定可微，可微也一定可导。

其次，可微和可导之间存在的微妙的关系也要尽量梳理清楚。这一点大家如果有任何问题可以去网上找资料或者看张宇老师30讲中第三讲的最后一节内容，他讲的很清楚。

最后，导数和极限其实是密不可分的，从导数的定义就不难看出。在基础学习阶段，最重要的就是先把基础打好，将定义搞清楚并且能通过题目的练习进行熟练使用。所谓的技巧都是在基础打牢的基础之上添砖加瓦的，想要做题有技巧绝非一日之功。

2. 做题工具：求导法则和求导公式

这一个我认为是每个学习到这一部分的同学必须要记牢的，尤其是常用函数的求导公式必须要记忆熟练。这对积分的学习也有很大帮助。

3. 重点题型：

关于基础学习的做题我认为可以选择做汤家凤老师的1800关于入门和基础的题目