区间乘积1

最新推荐文章于 2025-04-26 23:01:23 发布

奇怪你好呀

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文章标签：算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/WIFIfw/article/details/119739006

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这两段代码分别使用前缀和和树状数组（区间更新与查询）实现区间乘积的快速计算。在给定的输入序列中，能够在线性时间内预处理，并在之后的查询中保持高效。对于区间[l, r]，可以迅速得到区间内所有数乘积的模反元素，从而避免了大整数的直接相除。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

区间乘积

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/19483/A

在这里插入图片描述

前缀和版本
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e5+10;
const ll MOD=1e9+7;
ll pow(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=(res*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
ll get_inv(ll x)
{
    return pow(x,MOD-2,MOD);
}
ll s[maxn],n;
int main()
{    
    int T_T;
    cin>>n>>T_T;
    s[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=(s[i-1]*s[i])%MOD;
    while(T_T--)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<(s[r]*get_inv(s[l-1]))%MOD<<endl;
    }
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
#define ll long long
const ll MOD=1e9+7;
struct sgt_tree
{
    #define ls (u<<1)
    #define rs (u<<1|1)
    ll sum[maxn<<3],a[maxn];
    ll mul(ll a,ll b)
    {
        return (a%MOD*b%MOD)%MOD;
    }
    void pushup(int u)
    {
        sum[u]=mul(sum[ls],sum[rs]);
    }
    void build(int u,int l,int r)
    {
        if(l==r)
        {
            sum[u]=a[l]%MOD;
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(ls,l,mid);
        build(rs,mid+1,r);
        pushup(u);
    }
    ll ask(int u,int l,int r,int ql,int qr)
    {
        if(l>qr||r<ql)return (ll)1;
        if(ql<=l&&r<=qr)return sum[u];
        int mid=(l+r)>>1;
        return mul(ask(ls,l,mid,ql,qr),ask(rs,mid+1,r,ql,qr));
    }
    #undef ls
    #undef rs
}sgt;
int n,m;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>sgt.a[i];
    sgt.build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<sgt.ask(1,1,n,l,r)<<endl;
    }
    return 0;
}