机器学习实战（11）——初识人工神经网络_['axes.labelsize'] = 14语句功能-优快云博客

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本文介绍了人工神经网络的基础，包括感知器及其局限性，多层感知器（MLP）和反向传播算法。通过TensorFlow的高级API训练MLP，并展示了如何构建和执行纯TensorFlow的DNN。最后，讨论了如何使用训练好的神经网络进行预测。

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1 感知器

2 多层感知器和反向传播

3 用TensorFlow的高级API训练MLP

1 感知器

感知器是最简单的ANN架构之一。它基于一个稍微不同的被称为线性阈值单元（LTU）的人工神经元：输入和输出都是数字，每个输入的连接都有一个对应的权重。LTU会加权求和所有的输入（ $z=\omega _{1}x_{1}+\omega _{2}x_{2}+\cdots +\omega _{n}x_{n}=W^{T}\cdot x$ ），然后对求值结果应用一个阶跃函数并产生最后的输出，如下图：

感知器中最常见的阶跃函数是Heaviside阶跃函数，如下：

单个LTU可以用来做简单的线性二值分类。它计算输入的线性组合，如果结果超出了阈值，输出就是正，反之则为负。训练LTU的意思是寻找 $w_{0},w_{1}$ 和 $w_{2}$ 的正确值。

感知器就是个单层的LTU，每个神经元都与所有输入相连。这些连接通常使用称为输入神经元的特殊传递神经元来表示：输入什么就输出什么。此外，还会加上一个额外的偏差特征（ $x_{0}=1$ ）。偏差特征通常用偏差神经元来表示，永远都只输出1。

图中感知器可以将实例同时分为三个不同的二进制类，因此它被称为多输出分类器。

感知器怎么训练呢？当两个神经元有相同的输出时，它们之间的连接权重就会增强。感知器就是使用这个规则的变体进行训练。

因为每个输出神经元的决策边界是线性的，所以感知器无法学习复杂的模式。

Scikit-Learn提供了一个实现单一LTU网络的Perceptron类。基本可以在鸢尾花数据集上应用：

首先我们导入常规模块和可视化设置：

# Common imports
import numpy as np
import os

# 以下代码可以确保程序再次运行时结果保持不变
def reset_graph(seed=42):
    tf.compat.v1.reset_default_graph()
    tf.compat.v1.set_random_seed(seed)
    np.random.seed(seed)

# To plot pretty figures
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['axes.labelsize'] = 14
plt.rcParams['xtick.labelsize'] = 12
plt.rcParams['ytick.labelsize'] = 12

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.linear_model import Perceptron

iris = load_iris()
X = iris.data[:, (2, 3)]  # 花瓣长度和宽度特征
y = (iris.target == 0).astype(np.int) #y = (iris.target == 0)返回的是布尔类型数组，astype(np.int)将True转化为1，将False转化为0

per_clf = Perceptron(max_iter=100, tol=-np.infty, random_state=42)
per_clf.fit(X, y)

y_pred = per_clf.predict([[2, 0.5]])

y_pred

运行结果如下：

array([1])

a = -per_clf.coef_[0][0] / per_clf.coef_[0][1]
b = -per_clf.intercept_ / per_clf.coef_[0][1]

axes = [0, 5, 0, 2]

x0, x1 = np.meshgrid(
        np.linspace(axes[0], axes[1], 500).reshape(-1, 1),
        np.linspace(axes[2], axes[3], 200).reshape(-1, 1),
    )
#X, Y = np.meshgrid(x, y) 代表的是将x中每一个数据和y中每一个数据组合生成很多点,然后将这些点的x坐标放入到X中,y坐标放入Y中,并且相应位置是对应的

X_new = np.c_[x0.ravel(), x1.ravel()] #扁平化作用
y_predict = per_clf.predict(X_new)
zz = y_predict.reshape(x0.shape)

plt.figure(figsize=(10, 4))
#X[y==0, 0]代表标签值即y==0时的坐标的x值，X[y==0, 1]代表标签值即y==0时的坐标的y值
plt.plot(X[y==0, 0], X[y==0, 1], "bs", label="Not Iris-Setosa")
plt.plot(X[y==1, 0], X[y==1, 1], "yo", label="Iris-Setosa")

plt.plot([axes[0], axes[1]], [a * axes[0] + b, a * axes[1] + b], "k-", linewidth=3)
from matplotlib.colors import ListedColormap
custom_cmap = ListedColormap(['#9898ff', '#fafab0'])

plt.contourf(x0, x1, zz, cmap=custom_cmap) #用来画出不同分类的边界线，也常常用来绘制等高线
plt.xlabel("Petal length", fontsize=14)
plt.ylabel("Petal width", fontsize=14)
plt.legend(loc="lower right", fontsize=14)
plt.axis(axes)

plt.show()

运行结果如下：