寻找给定字符串的最大回文子串

文章介绍了两种C++代码实现来找出一个包含数字和字母的字符串中的最长回文子串。方法一是通过反转子串并比较,方法二是利用双指针优化,提高算法效率。


需求描述

对于长度为n的一个字符串A(仅包含数字,大小写英文字母),请设计一个高效算法,计算其中最长回文子串的长度。

代码实现

方法一:

std::string Solution::longestPalindrome(const std::string& s) {
    std::string res;
    std::string temp;

    for (int i = 0; i < s.length();) {
        for (int j = i; j < s.length(); j++) {
            temp += s[j];
            std::string tem = temp;
            std::reverse(tem.begin(), tem.end());
            if (temp == tem) {
                res = res.length() > temp.length() ? res : temp;
            }
        }
        temp = "";
    }
    return res;
}

方法二:

std::string Solution::longestPalindromeS(const std::string& s)
{
    if (s.empty()) {
        return "";
    }

    if (s.length() == 1) {
        return s;
    }

    int st = 0, len = 1;
    for (int i = 0; i < s.length();) {
        if (s.length() - i <= len / 2) {
            break;
        }

        int j = i, k = i;
        while (k < s.length() - 1 && s[k] == s[k + 1]) {
            k++;
        }
        i = k + 1;

        while (j > 0 && k < s.length() - 1 && s[j - 1] == s[k + 1]) {
            j--;
            k++;
        }

        int newlen = k - i + 1;
        if (newlen > len) {
            len = newlen;
            st = j;
        }

    }

    return s.substr(st, len);
}
在 Java 中寻找字符串最长回文子串一个经典的算法问题。以下是解决该问题的一种常见思路及其实现方法。 ### 回文的概念 回文是指从前往后读和从后往前读都相同的字符序列,例如“aba”、“racecar”。 --- ### 解题思路 我们可以采用 **中心扩展法** 来求解最长回文子串的问题: 1. 每个位置的字符都可以作为潜在回文的「中心」。 2. 对于每个中心点,向两边扩展,检查是否对称。 3. 需要注意的是,回文可能是奇数长度(如 "aba"),也可能是偶数长度(如 "abba")。因此需要分别考虑这两种情况。 时间复杂度:O(n^2),其中 n 是字符串的长度;空间复杂度:O(1)。 --- ### 实现代码 ```java public class LongestPalindrome { public String longestPalindrome(String s) { if (s == null || s.length() < 1) return ""; int start = 0, end = 0; for (int i = 0; i < s.length(); i++) { // 找到以当前字符为中心的最大回文半径 int len1 = expandAroundCenter(s, i, i); // 奇数长度 int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1); // 偶数长度 int maxLen = Math.max(len1, len2); // 更新最大回文子串的位置 if (maxLen > end - start) { start = i - (maxLen - 1) / 2; end = i + maxLen / 2; } } // 返回结果 return s.substring(start, end + 1); } private int expandAroundCenter(String s, int left, int right) { while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) { left--; right++; } return right - left - 1; // 计算回文长度 } public static void main(String[] args) { LongestPalindrome lp = new LongestPalindrome(); System.out.println(lp.longestPalindrome("babad")); // 输出 "bab" 或 "aba" System.out.println(lp.longestPalindrome("cbbd")); // 输出 "bb" } } ``` --- ### 示例分析 对于输入 `babad`: - 起始遍历第 0 位 `'b'`,得到单字母回文 `"b"`; - 继续遍历第 1、2 位等,发现更长的回文 `"bab"` 或 `"aba"`。 最终返回任意一种符合条件的结果即可。 --- ### 总结 通过上述实现,我们能够高效地找到给定字符串中的最长回文子串。如果还有其他需求可以进一步优化,比如动态规划或 Manacher 算法(线性时间 O(n) 的解决方案)。
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