Simulated Annealing算法：优化问题的全局搜索方法

Simulated Annealing算法：优化问题的全局搜索方法

Simulated Annealing（模拟退火）算法是一种用于解决优化问题的全局搜索方法。它模仿固体物质退火的过程，在搜索空间中随机移动并逐渐降低温度，以便在解空间中找到接近全局最优解的解。

算法原理
Simulated Annealing算法的核心思想是通过随机搜索来遍历解空间，并以一定的概率接受劣质解。这个概率与当前温度和解的质量有关。随着温度的降低，接受劣质解的概率逐渐减小，算法会趋向于收敛到局部最优解。然而，由于在初始阶段接受劣质解的概率较高，Simulated Annealing算法有可能跳出局部最优解并找到全局最优解。

具体步骤
下面是Simulated Annealing算法的基本步骤：

1. 初始化温度和初始解

   • 设置初始温度，一般为一个较高的值，例如1000。
   • 随机生成一个初始解作为当前解。

2. 迭代搜索

   • 在每一次迭代中，生成一个新的解。
   • 计算当前解和新解之间的差异（称为能量差）。
   • 如果新解更优秀（能量差为负），则接受新解作为当前解。
   • 如果新解较差（能量差为正），则以一定的概率接受新解，概率公式为：P = exp(-ΔE / T)。
   • 更新温度。

3. 终止条件

   • 当温度降低到一个较低的值或达到最大迭代次数时，停止搜索。
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