openjudge1768_最大子矩阵
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描述
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。
比如,如下4 * 4的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
的最大子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
这个子矩阵的大小是15。
输入
输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数,再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2个整数,整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。
输出
输出最大子矩阵的大小。
样例输入
4 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2
样例输出
15
代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 105;
int n,a[N][N],sum[N][N],ans;
int main(){
cin>>n;
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=n; j++) cin>>a[i][j];
ans = a[1][1];
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=n; j++)
sum[i][j] = sum[i][j-1]+a[i][j]; //每行前缀和
for (int i=1; i<=n; i++) //起点纵坐标
for (int j=i; j<=n; j++){ //终点纵坐标
int t=0;
for (int k=1; k<=n; k++){ //行数的选择方案
t += sum[k][j]-sum[k][i-1];
if (t>ans) ans=t; //保留大的
if (t<0) t=0; //如果某块和为0,舍去
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}