hdu1162Eddy's picture——最小生成树-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/WAR___NING/article/details/45921357

本文介绍了一种用于在给定坐标点集合中寻找最短路径的算法，包括求解点间距离、并查集应用及代码实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：在坐标纸上给出n个点，求最短距离连在一起。

思路:

1、求出所有点之间的距离（权值）；

2、用编号代表坐标，剩下的就和普通的并查集一样了。

总结：难点使用编号代表坐标很难让人理解，并表示出来，但是耐心写一写，会成功的，写出来就明白了，反正我是这样的。

代码主要还是自己写。

参考代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int start,end;
    double length;
}point[5500];
double xx[102],yy[102];
int root[102];
int num[102];
int n;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.length<b.length;
}
int find_root(int son)
{
    if(root[son]!=son)
    {
        root[son]=find_root(root[son]);
    }
    return root[son];
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&xx[i],&yy[i]);
        }
        int k=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                point[k].length=sqrt((xx[i]-xx[j])*(xx[i]-xx[j])+(yy[i]-yy[j])*(yy[i]-yy[j]));
                point[k].start=i;
                point[k].end=j;
                k++;
            }
        }
        sort(point+1,point+k,cmp);
    //    for(int i=1;i<k;i++)
    //    {
    //        printf("%d %d %.2lf\n",point[i].start,point[i].end,point[i].length);
    //    }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            root[i]=i;num[i]=1;
        }
        double num1=0;int fx,fy;
        for(int i=1;i<k;i++)
        {
            fx=find_root(point[i].start);
            fy=find_root(point[i].end);
            if(fx!=fy)
            {
                root[fx]=fy;
                num[fy]+=num[fx];
                num1+=point[i].length;
            }
            if(num[fx]>=n||num[fy]>=n) break;
        }
        printf("%.2lf\n",num1);
    }
    return 0;
}