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最新推荐文章于 2019-08-29 10:43:00 发布

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分类专栏：数学暴力

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本文探讨了一种求解比n大的第m个与n互质数的算法，通过异或运算和枚举技巧，寻找满足特定条件的最小n值。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何有效计算互质数序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：定义f(n,m)为比n大的第m大的与n互质的数，然后给你m和k，问你满足的最小n为多少

题解：其实以上那个公式翻译一下就是，所求互质的数与n的间隔异或n=k，所以把间隔异或到右面，即 n = k xor (f(n,m)-n),

这样枚举一下间隔就行了，（m只有100，所以间隔枚举到1000就够了），求出对应的n再判断一下符不符合要求，取个最小的n就可以了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define mem(s) memset(s, 0, sizeof(s))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e6+5;
const int mod = 998244353;
int a[maxn];
ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll get(ll n,ll m){
    ll flag=0;
    for(ll i=n+1;;i++){
        if(gcd(i,n)==1){
            flag++;
        }
        if(flag==m)return i;
    }
}
int main() 
{
    //cout<<gcd(8,6)<<endl;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ll k,m;
        scanf("%lld%lld",&k,&m);
        ll ans=1e18;
        for(int i=1;i<=1000;i++){
            if((k^i)==0)continue;
            ll n=k^i;
            if(((get(n,m)-n)^n)==k){
                ans=min(ans,n);
            }
        }
        printf("%lld\n",ans==1e18?-1:ans);
    }
    return 0;
}