最长回文 HDU - 3068 Manacher算法&&模板

最新推荐文章于 2020-08-07 14:33:54 发布

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分类专栏：字符串

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本文介绍了一种利用马拉车算法解决寻找字符串中最长回文子串问题的方法。通过将原始字符串转换并应用马拉车算法，可以高效地找出最长回文子串的长度。算法首先将字符串进行特殊字符插入转换，然后通过动态规划的方式计算每个可能的回文中心的回文半径，最终返回最大回文半径对应的子串长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.

Sample Input

aaaa

abab

Sample Output

4
3

题解：直接套用马拉车算法的模板就可以使用，不过这个模板的适用性比较窄

算法的基本原理就是设置一个len[i]记录以T[i]为中心的回文串的最右字符到T[i]的长度，然后len[i]-1就该回文子串在原字符串的长度了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=110000+5;
char str[maxn];//原字符串
char tmp[maxn<<1];//转换后的字符串
int Len[maxn<<1];
//转换原始串
int INIT(char *st)
{
    int i,len=strlen(st);
    tmp[0]='@';//字符串开头增加一个特殊字符，防止越界
    for(i=1;i<=2*len;i+=2)
    {
        tmp[i]='#';
        tmp[i+1]=st[i/2];
    }
    tmp[2*len+1]='#';
    tmp[2*len+2]='$';//字符串结尾加一个字符，防止越界
    tmp[2*len+3]=0;
    return 2*len+1;//返回转换字符串的长度
}
//Manacher算法计算过程
int MANACHER(char *st,int len)
{
     int mx=0,ans=0,po=0;//mx即为当前计算回文串最右边字符的最大值
     for(int i=1;i<=len;i++)
     {
         if(mx>i)
         Len[i]=min(mx-i,Len[2*po-i]);//在Len[j]和mx-i中取个小
         else
         Len[i]=1;//如果i>=mx，要从头开始匹配
         while(st[i-Len[i]]==st[i+Len[i]])
         Len[i]++;
         if(Len[i]+i>mx)//若新计算的回文串右端点位置大于mx，要更新po和mx的值
         {
             mx=Len[i]+i;
             po=i;
         }
         ans=max(ans,Len[i]);
     }
     return ans-1;//返回Len[i]中的最大值-1即为原串的最长回文子串额长度 
  }
int main(){
    while(scanf("%s",str)!=EOF){
        int len=INIT(str);
        int ans=MANACHER(tmp,len);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}