voj 1506 图形面积离散化&&思维

最新推荐文章于 2024-06-06 22:20:39 发布

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该博客讨论了如何使用离散化技术解决一个涉及计算多个平行于坐标轴的矩形覆盖图形面积的问题。通过排序横纵坐标，将大问题转化为小问题，从而简化计算。并提供了样例输入和输出，以及对离散化的理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

桌面上放了N个平行于坐标轴的矩形，这N个矩形可能有互相覆盖的部分，求它们组成的图形的面积。

格式

输入格式

输入第一行为一个数N（1≤N≤100），表示矩形的数量。下面N行，每行四个整数，分别表示每个矩形的左下角和右上角的坐标，坐标范围为–10^8到10^8之间的整数。

输出格式

输出只有一行，一个整数，表示图形的面积。

样例1

样例输入1

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样例输出1

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来源

某校NOIP模拟题

题解因为要刷一道离散化的题目，所以来搞一发离散化的题目

看了好几篇离散化的博客我的对于离散化的理解就是很多题目数据量很大

暴力模拟什么的算法都是很不实际的但是我们可以将题目中的数据通过分块分类等操作来将数据离散出来（离散相对于连续嘛）

然后题目就好解了

这个题目的解法很简单就是将横坐标纵坐标排序

将很大的面积分成一小块一小块的而不是原来一个点一个点那样的

借用一下大佬图片

然后枚举出来判断一下在不在原来的矩形里面最后把面积加上去

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define MAXn 100
using namespace std;
int n;
long long x1[MAXn+1],y1[MAXn+1];
long long x2[MAXn+1],y2[MAXn+1];
long long x[2*MAXn+1],y[2*MAXn+1];
long long S,ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n); 
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&x1[i],&y1[i],&x2[i],&y2[i]); 
        x[2*i-1]=x1[i]; 
        x[2*i]=x2[i]; 
        y[2*i-1]=y1[i];
        y[2*i]=y2[i]; 
    } 
    sort(x+1,x+2*n+1); 
    sort(y+1,y+2*n+1); 
    for(int i=1;i<=2*n-1;i++) //枚举每一个单位横坐标，这两句看图 
        for(int j=1;j<=2*n-1;j++)  //枚举每一个单位纵坐标
        { 
            S=(x[i+1]-x[i])*(y[j+1]-y[j]);
            for(int k=1;k<=n;k++) //枚举每一个矩形块 
                if(x[i]>=x1[k]&&y[j]>=y1[k]&&x[i+1]<=x2[k]&&y[j+1]<=y2[k])//这句是离散化（判断一下小矩形块是不是在大矩形里面）
                { ans+=S; break; }//注意这个break,用的妙
        } 
    printf("%lld",ans); 
    return 0;
}

反正我写一遍也是上面这个样子，直接搬过来了这里