机器学习笔记：线性回归

最新推荐文章于 2025-05-01 23:36:42 发布

Vxxxx_

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文章标签： python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Vxxxx_/article/details/108520523

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这篇博客详细介绍了线性回归模型，包括其标准方程、最小化均方误差成本函数的概念，并提供了代码示例进行说明，内容源于《机器学习实战》视频教程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线性回归

概括而言，线性模型就是对输入特征加权求和，再加上一个我们称为偏置项(也称为截距项)的常数。

线性回归公式：

在这里插入图片描述

向量化：

在这里插入图片描述

回归模型的MSE成本函数：

在这里插入图片描述

标准方程

求解成本函数最小的参数的解方法:

在这里插入图片描述

代码示例

import numpy as np

X = 2 * np.random.rand(100, 1)
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1)

# 使用sklearn的函数来获取MNIST数据集
from sklearn.datasets import fetch_openml
import numpy as np
import os
# to make this notebook's output stable across runs
np.random.seed(42)
# To plot pretty figures
%matplotlib inline
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
mpl.rc('axes', labelsize=14)
mpl.rc('xtick', labelsize=12)
mpl.rc('ytick', labelsize=12)