支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种常用的机器学习算法，用于解决二分类和多分类问题

支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种常用的机器学习算法，用于解决二分类和多分类问题。它的核心思想是找到一个最优超平面，将不同类别的样本分开，并使得分类边界具有最大的间隔。在实际应用中，SVM的训练过程可以转化为一个约束优化问题，本文将详细介绍SVM的约束优化问题，并给出相应的源代码实现。

一、问题描述
假设我们有一个训练数据集：
[D = {(x_1, y_1), (x_2, y_2), …, (x_n, y_n)}]
其中，(x_i) 是输入样本，(y_i) 是对应的类别标签，(y_i \in {-1, +1})。我们的目标是找到一个超平面(w \cdot x + b = 0)，将样本划分为两类，并使得两个类别样本离超平面最近的点到超平面的距离（即间隔）最大。

训练SVM模型的过程可以转化为如下的优化问题：
[\min\limits_{w, b} \frac{1}{2} |w|^2]
[\text{subject to } y_i(w \cdot x_i + b) \geq 1, \text{ for } i = 1, 2, …, n]

其中，约束条件表示每个样本点都满足样本点到超平面的距离大于等于1。参数(w) 是超平面的法向量，(b) 是超平面的偏置项。

二、优化问题的求解
为了解决